mathematics

ریاضیات

umamath — Sat, 22 Sep 2007 08:05:18 GMT

پرش به: ناوبری, جستجو

مجسمه عدد پی

ریاضیات را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه

دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی

می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند

بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه

گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان

را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً

ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

فهرست مندرجات

[مخفی شود]

موضوع‌های اصلی ریاضیات

فهرستی الفبائی از عنوان‌های ریاضی موجود است. در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:

کمیت

‌مجموعه، ‌رابطه، تابع، عمل، گروه، ميدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، ‌اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، چهارگان‌ها، هشت‌گان‌ها، شانزده‌گان‌ها، اعداد پی-ادیک، اعداد فوق پیچیده (Hypercomplex numbers)،اعداد فوق حقیقی (Hyperreal number)،اعداد فراواقعی (Surreal numbers)، بینهایت، اعداد ترتیبی، اعداد اصلی، ثابت‌های ریاضی، پایه

ساختار


جبر مجرد	نظریه اعداد	نظریه گروه‌ها

توپولوژی	نظریه مدول‌ها	نظریه ترتیب

جبر مجرد، نظریه اعداد، هندسه جبری، نظریه گروه‌ها، مونوئیدها، آنالیز ریاضی، آنالیز تابعی، توپولوژی، جبر خطی، نظریه گراف، جبر عمومی، نظریه مدول‌ها، نظریه ترتیب، نظریه مزور

فضا


توپولوژی	هندسه	مثلثات	هندسه دیفرانسیل	هندسه برخال‌ها

توپولوژی، هندسه، مثلثات، هندسه جبری، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی جبری، جبر خطی، هندسه برخال‌ها، متری

تغییر


حساب	حسابان	حساب برداری	آنالیز ریاضی

معادلات دیفرانسیل	سیستم‌های دینامیکی	نظریه آشوب

حساب، حسابان، حساب برداری،‌ آنالیز ریاضی، معادلات دیفرانسیل، سیستم‌های دینامیکی، نظریه آشوب، فهرست تابع‌ها

پایه‌ها و روش‌های ریاضیات

فلسفه ریاضیات، شهودگرایی، ساخت‌گرائی، مبانی ریاضیات، نظریه مجموعه‌ها، منطق نمادی، نظریه مدل، نظریه رسته‌ها، منطق ریاضی، ریاضیات معکوس، جدول نمادهای ریاضی

ریاضیات گسسته

$[1,2,3][1,3,2]$ $[2,1,3][2,3,1]$ $[3,1,2][3,2,1]$
ترکیبیات	نظریه شهودی مجموعه‌ها	نظریه رایانش	رمزنگاری	نظریه گراف

ترکیبیات، نظریه شهودی مجموعه‌ها، نظریه رایانش، رمزنگاری، نظریه گراف

ریاضیات کاربردی

فیزیک ریاضی، مکانیک، مکانیک سیالات، آنالیز عددی، بهینه‌سازی، احتمالات، آمار، اقتصاد ریاضی، ریاضیات مالی، نظریه بازی‌ها، زیست‌شناسی ریاضی، رمزنگاری، نظریه اطلاعات

گفتاورد (نقل قول)

برتراند راسل

زمانیکه درباره روش بُنداشتی (اصل موضوعی) سخن میگفت که در آن برخی ویژگی‌های یک ساختار (که چیزی از آن نمی‌دانیم) فرض می‌شود و پیامدهای این فرض از راه منطق نتیجه‌گیری می‌شود گفت:

ریاضیات را می‌توان رشته‌ای تعریف کرد که در آن نه معلوم است از چه سخن می‌گوییم و نه می‌دانیم آنچه‌که می‌گوییم صحت دارد.

—برتراند راسل

	ما در ریاضیات مطالب را نمی‌فهمیم، بلکه تنها به آنها عادت می‌کنیم.
—جان فون نویمن

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید

umamath — Wed, 19 Sep 2007 11:53:43 GMT

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.
عدد پی( ۳.۱۴)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند اسلامی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها،‌ بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است.
مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیکی شهر شیراز جای گرفته است

منبع : /http://shahrumtm.parsibox.com

معادلات کوشی _ ریمان

umamath — Wed, 19 Sep 2007 11:52:17 GMT

فرض کنیم

که

بنابراین

همه ی مشتقات f نسبت به z به صورت نمونه های محاسبه شده ی زیر هستند.

بنابراین

در جملات و خواهیم داشت،

در امتداد محور xها یا اعداد حقیقی،، پس

(x)

و در امتداد محور yها یا موهومی،،لذا

(xx)

چنانچه f به ازای مقادیر مختلط مشتق پذیر باشد، آنگاه مقدار این مشتق می بایست بدون توجه به جهت محورها همان تعریف اخیر برای باشد. بنابراین (x) و (xx) معادل یکدیگرند که این هم ارز است با

این ها به معادلات کوشی ـ ریمان شهرت دارند.

این روابط را می توان با مشتق گیری دوباره به شکل زیر نشان داد

معادلات کوشی ـ ریمان صریحاْ به صورت زیر بیان می شوند

که مزدوج مختلط (complex conjugate) نام دارد.

اگر در اینصورت معادلات کوشی ـ ریمان به شکل زیر تحویل می یابند

(Abramowitz and Stegun 1972, p. 17).

چنانچه و در شرایط معادلات کوشی ـ ریمان صدق کنند، آنگاه در معادله ی لاپلاس Laplace's equation نیز برقرارند، زیرا

با اختیار هر دلخواه، راه حل های حاصله به طور خودکار از معادلات کوشی ـ ریمان و معادله ی لاپلاس کسب می شوند. در حقیقت از آنها می توان در قضیه ی نگاشت های همدیس (conformal mappings) و پیدا کردن چارچوب و پاسخ های منطقی برای مسائل فیزیکی نظیر شارش شاره ها و الکترواستاتیک استفاده کرد.

منطق فازي و دانشمندي بنام پرفسور لطفي زاده

umamath — Wed, 19 Sep 2007 11:21:18 GMT

منطقي كه تكنيك را هوشمند كرد

پروفسور لطفي زاده، دانشمند ايراني تبار و مبدع منطق فازي، روز سه شنبه سوم مي 2005 به دعوت كانون مهندسين و متخصصين ايراني در آلمان و دانشگاه فني برلين حضور رئيس دانشگاه (كورت كوتسلر) و معاون ارشد علمي اش، در سالن EB 301 ساختمان تاريخي دانشگاه پس از امضاي كتابچه طلاي يادبود، نام خود را در كنار بزرگان علم و صنعت دنيا به ثبت رساند.

همه لوازم پيرامون ما كه آسايش را برايمان معنا مي كند و تكنيك "اتومات" و "هوش مصنوعي" را در بطن خود دارد از ابداع پروفسور لطفي زاده نشان دارد.

پروفسور "لطفي زاده" كه در جهان علم به پروفسور "زاده" مشهور است، مخترع منطق علمي نوين "فازي" است، كه جهان صنعت را دگرگون كرد.

امروزه هيچ دستگاه الكترونيكي، از جمله وسايل خانگي بدون اين منطق در ساختار خود ساخته نمي شوند. با منطق فازي پروفسور لطفي زاده، ابزار هوشمند مي شوند و توانايي محاسبه در آنان نهادينه مي شود.

از شوروي به تهران، از تهران به آمريكا

او در سال 1921 در شهر باكو در جمهوري آذربايجان به دنيا آمد. پدرش يك ژورناليست ايراني بود كه در آن زمان به دلايل شغلي در باكو بسر مي برد و مادرش يك پزشك روس بود.

وي ده ساله بود كه در اثر قحطي و گرسنگي سراسري پديد آمده در سال 1931، به اتفاق خانواده به وطن پدري اش ايران بازگشت. لطفي زاده در دبيرستان البرز تهران، تحصيلات متوسطه را به پايان رساند و در امتحانات كنكور سراسري، مقام دوم را كسب نمود. در سال 1942 رشته الكترونيك دانشگاه تهران را با موفقيت به پايان رساند و در طي جنگ دوم جهاني براي ادامه تحصيلات به آمريكا رفت.

او در سال 1946 موفق به اخذ مدرك ليسانس از دانشگاه ماساچوست شد. در سال 1949 به دريافت مدرك دكترا از دانشگاه كلمبيا نائل شد و در همين دانشگاه با تدريس در زمينه "تئوري سيستم ها" كارش را آغاز كرد. او در سال 1959 به بركلي رفت تا به تدريس الكتروتكنيك بپردازد و در سال 1963 ابتدا در رشته الكتروتكنيك و پس از آن در رشته علوم كامپيوتر كرسي استادي گرفت.

لطفي زاده به طور رسمي از سال 1991 بازنشسته شده است، وي مقيم سانفرانسيسكو است و در آنجا به پروفسور "زاده" مشهور است. لطفي زاده به هنگام فراغت به سرگرمي محبوبش عكاسي مي پردازد. او عاشق عكاسي است و تاكنون شخصيت هاي معروفي همچون روساي جمهور آمريكا، ترومن و نيكسون، رو به دوربين وي لبخند زده اند.

سرگرمي ديگر لطفي زاده "HI FI" است. او در اتاق نشيمن خود بيست و هشت بلندگوي حساس تعبيه نموده تا به موسيقي كلاسيك با كيفيت بالا گوش كند.

پروفسور لطفي زاده داراي بيست و سه دكتراي افتخاري از دانشگاه هاي معتبر دنياست، بيش از دويست مقاله علمي را به تنهايي در كارنامه علمي خود دارد و در هيئت تحريريه پنجاه مجله علمي دنيا مقام "مشاور" را داراست.

تئوري منطق فازي در يك نگاه

بر خلاف آموزش سنتي در رياضي، او منطق انساني و زبان طبيعت را وارد رياضي كرد. شايد بتوان با دو رنگ سياه و سفيد مثال بهتري ارائه داد. اگر در رياضي، دو رنگ سياه و سفيد را صفر و يك تصور كنيم، منطق رياضي، طيفي به جز اين دو رنگ سفيد و سياه نمي بيند و نمي شناسد. ولي در مجموعه هاي نامعين منطق فازي، بين سياه و سفيد مجموعه اي از طيف هاي خاكستري هم لحاظ مي شود و به اين طريق فصل مشترك ساده اي بين انسان و كامپيوتر بوجود مي آيد.

اين منطق حدود چهل سال پيش در آمريكا توسط لطفي زاده پايه ريزي شد. و براي اولين بار در سال 1974 در اروپا براي تنظيم دستگاه توليد بخار، در يك نيروگاه كاربرد عملي پيدا كرد. با پيشرفت چشمگير ژاپن در عرصه وسايل الكترونيكي، در سال 1990 كلمه "فازي" در آن كشور به عنوان "كلمه سال" شناخته شد.

سخنراني لطفي زاده در دانشگاه صنعتي برلين

دعوت نامه رئيس دانشگاه صنعتي دانشگاه برلين به اشكال مختلف در ميان دانشجويان و مطبوعات و وسايل ارتباط جمعي به چشم مي خورد. كاغذهاي زرد رنگ در قطع كوچك در ميان دانشجويان دست به دست مي گشت و وعده ديدار با دانشمند بزرگي را مي داد.

در قسمتي از دعوت نامه نوشته شده : "باني تئوري منطق فازي به برلين مي آيد: پروفسور لطفي زاده درباره تئوري جهاني خود كه در سال 1965 تدوين شده و كاربرد جهاني آن در اتومبيل، موبايل، لباس شويي و غيره، و در خطوط متعدد توليد، و روش هاي متديك ديگري كه امروزه در امور اعتباري و نرم افزارهايي كه به اين سياق كار مي كنند سخنراني خواهد كرد.

پيش از برپايي سخنراني، راديوها و روزنامه هاي مختلف و از جمله انجمن مهندسين آلمان سئوالات خود را با لطفي زاده مطرح كردند. خبرنگاري كه ميكروفن حساسي در دست داشت، از كاربرد منطق فازي در تكنيك امروزي پرسيد؛ پروفسور لطفي زاده به ميكروفن خبرنگار اشاره كرد و گفت: "اتفاقأ اين حساسيتي كه در ميكروفن شما بكار گرفته شده تا صداي موضعي را تشخيص دهد و صداي محيط پيرامون را منعكس نكند، نظام منطق فازي را در خود مستتر دارد."

رئيس دانشگاه در اتاق ويژه مهمانان، ضمن خوشامد به لطفي زاده گفت: "من رياضي دان هستم، و از زماني كه با رياضيات مأنوسم با اسم و رسم شما هم آشنايي دارم، و از پروفسور كنعاني رئيس كانون مهندسين و متخصصين ايراني در آلمان، كمال تشكر را دارم كه فرصت ديدار با ايشان را بوجود آورد."

پس از آن از طرف رياست دانشگاه، از پروفسور لطفي زاده دعوت شد تا در دفتر يادبود طلايي دانشگاه كه يادگار مخترعين بزرگ از جمله اولين مخترع كامپيوتر (كنراد سوزه) را در خود دارد، نام خود را ثبت كند. و به رسم يادبود كتاب زيبايي كه دانشگاه فني برلين به مناسبت يكصد و بيست و پنج سالگي تاسيس اين دانشگاه منتشر شده بود با عنوان "بزرگاني كه ما بر دوش آنان ايستاده ايم" به آقايان لطفي زاده و ناصر كنعاني اهدا گرديد.

پس از آن ناصر كنعاني به زبان انگليسي به معرفي لطفي زاده پرداخت. سپس مبتكر منطق فازي سخنراني خود را در باره پيدايش منطق فازي و گفتاري پيرامون نظرات مخالف و موافق آن و تكميل و پيشرفت روز افزون اين تئوري به مدت يكساعت و نيم ايراد كرد.

انتقاد لطفي زاده از رفتار اروپا با دانشمندان مهاجر

در فرصتي كوتاهي كه دست داد، با پروفسور لطفي زاده گفتگويي داشتم. او گفت: "خوشحالم بعد از بيست و دو سال بار ديگر به برلين آمدم. اول از همه ديدار ايرانيان برلين برايم جالب بود. از برلين خوشم آمده؛ از خيابان هاي پهن آن خوشم آمده، و از اين كه در اين شهر آسمان خراش وجود ندارد بسيار لذت بردم… من فوق العاده خوشحالم كه در اين جا هستم و با اين استقبال گرم مواجه شدم. تنها پشيماني ام اين است كه نمي توانم آن طور كه بايد و شايد فارسي صحبت بكنم. و مجبورم به انگليسي با شما حرف بزنم، به همين جهت بايد از شما عميقأ عذرخواهي كنم كه فارسي من خيلي خوب نيست، فهميدن فارسي براي من مشكل نيست، ولي صحبت كردن برايم كمي سخت است."

لطفي زاده در اشاره به تفاوت پذيرش ايرانيان مهاجر در اروپا و آمريكا مي گويد: "مي خواهم مقايسه اي كنم بين جامعه ايراني ها در آمريكا، كانادا، و برلين. دلم مي خواهد در رابطه با كانادا صحبت كنم كه چندي پيش از طرف جامعه مهندسين كانادا به آنجا دعوت شده بودم. يك فرق اساسي وجود دارد كه ايراني هايي كه مقيم كانادا هستند براي دولت كار مي كنند. ولي آنچه در برلين متوجه شدم، اين است كه ايراني ها يا در صنايع، و يا در دانشگاه ها كار مي كنند و نديدم كه يك ايراني در استخدام دولت آلمان باشد. به گمان من اين موضوع مربوط مي شود به اينكه آلمان يك جامعه سنتي است و يك فرق اساسي بين خارجي ها و آلماني ها وجود داشته و دارد. من اگر آن موقع، به جاي آمريكا به آلمان مي آمدم، بعيد مي ديدم كه در آلمان استاد دانشگاه مي شدم. و اين مسئله فقط مربوط به آلمان نيست، مربوط به تمام كشورهاي اروپايي است و اين تفاوت بين خارجيان وجود دارد."

لطفي زاده مي گويد: " شصت سال پيش، زماني كه به آمريكا رفتم، اوضاع خيلي بدتر از اين بود، و حتا اگر فردي نام خارجي مي داشت مي توانست سرآغاز مشكلات براي او باشد و با اين اسم شما نمي توانستيد شغلي بگيريد. به خاطر دارم زماني كه در ايران بودم و به دبيرستان البرز مي رفتم، به يك آمريكايي گفتم كه مي خواهم براي ادامه تحصيلات به آمريكا بروم؛ و در جواب به من گفت كه تو ديوانه اي! و من نفهميدم كه چرا به من گفت ديوانه. وقتي رسيدم به آمريكا متوجه شدم كه او حق دارد، چرا كه ما نمي توانيم شغلي داشته باشيم؛ كاملأ غير ممكن بود. تقريبأ آن زمان مثل الان آلمان بود." به فارسي مي افزايد: نه نه، خيلي هم بدتر.

ارتقاي اجتماعي دانشوران مهاجر در آمريكا و كانادا

به نظر او اوضاع در كانادا و آمريكا امروزه عوض شده است ولي مهاجران همچنان با محدويت در ارتقاي اجتماعي روبرويند: "امروز به هر كجا كه مي روي مي تواني حضور خارجيان را ببيني...در آمريكا اوضاع به گونه اي ست كه شما مي توانيد مدارج ترقي را طي كنيد، ولي در مرحله اي خارجي بودن باعث توقف مي شود. شايد بتوانيد رئيس دانشكده بشويد، ولي رئيس دانشگاه شدن تقريبأ غير ممكن است. افراد زيادي هم در استخدام دولت آمريكا نيستند ولي در كانادا وضع به شكل ديگري ست. به اين ترتيب من احساس مي كنم كه زندگي در آلمان خيلي مشكل تر است.

"اروپا در سير نزولي است"

او در ادامه از نگراني خود در باره آينده علمي اروپا مي گويد: "بايد فكر كرد كه اوضاع و احوال به چه جهت به اين جا كشيده است؟ ولي به تحقيق مي توانم بگويم كه اروپا در سير نزولي است . اگر آمريكا هم در سير صعودي مي بود، پيدا كردن شغل آسان تر مي بود. ولي الان آمريكا هم در سير نزولي است. علت اين است كه با كشورهاي آسيايي در رقابت هستند و آسيايي ها در سير ترقي هستند. مثلأ در آلمان توليدات رو به پايين حركت مي كند، و در بعضي كشورها سير نزولي شديدتر است مثل انگلستان.

پروفسور لطفي زاده در ادامه مي گويد: "از آنجا كه من به كشورهاي مختلف سفر مي كنم به تحقيق مي توانم بگويم كه اين معضل دست به گريبان همه كشورهاي اروپايي است. مثلأ در تركيه گاز و نفت وجود ندارد ولي در عوض توريست دارند. درآناتولي فقط پانصد هزار نفر در قسمت توريسم كار مي كنند. ولي از توريسم كه يك كشور نمي تواند ثروتمند شده و رشد كند.

"شكل گيري استعمار جديد در صنعت"

لطفي زاده عقايد اجتماعي خاصي دارد كه از حساسيت او به وضع كشورهاي كمتر توسعه يافته حكايت دارد. او مي گويد: "من به هر كشوري كه سفر مي كنم از استادان دانشگاه سئوال مي كنم كه آيا شما مي توانيد با پولي كه مي گيريد زندگي كنيد؟ در آلمان پاسخ مثبت است، ولي در ايران و ديگر كشورها از جمله بلغارستان، روماني، تركيه، لهستان، پاسخ منفي است. و اين براي پيشرفت علم و دانش مناسب نيست و بايد كاري انجام داد."

"به طور كلي آنچه در مورد كشورهاي جهان مي توان گفت اين است كه يك "نئو كلونياليسم" در حال شكل گيري است. در نتيجه يك كشوري مثل لهستان كه 84 درصد از صنعت خود را فروخته است؛ و حتا كار به خريد زمين هاي اين كشورها هم رسيده است، نتيجه اين كه افراد اين كشورها در آينده فقط براي آلمان و آمريكا كار خواهند كرد، نه براي خود."

"يادم مي آيد كه شاه به ايرانيان گفته بود كه حتا حاضر نيستم يك دلار قرض بگيرم و بايد كشورمان را خودمان بسازيم، ولي امروزه كشور ايران زير بار قرض و بدهكاري است. و به نظر من جهان از يك دوران خيلي سختي در حال گذر است و همه ما با اين مشكلات مواجه هستيم. و چه بسا مشكلات بزرگتري در روسيه وجود دارد."

امتياز چند فرهنگي بودن

لطفي زاده كه در فرهنگ هاي مختلف تركي و روسي و ايراني و آمريكايي باليده است اين را امتياز خود مي داند و مي گويد شما از اين طريق به طبيعت بشر بيشتر پي مي بريد: "براي مثال من پنج سال رئيس دانشكده بودم، و در بحث و نظر خواهي، نظرات آناني كه تك فرهنگي بودند، نسبي بود، ولي من هر نظري كه مي دادم به مرور زمان، درستي نظر من ثابت مي شد، براي اين كه من فرهنگ هاي مختلف را مي فهمم و درك مي كنم، در جايي كه مثلأ آمريكايي ها به علت تك فرهنگي بودن اين ويژگي را نمي توانند درك كنند."

منبع: گروه نابغه ها

آرگومان ریاضی

umamath — Fri, 31 Aug 2007 07:15:18 GMT

ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعه "اعداد و اشکال" است. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد؛ نظرات دیگر در فلسفه ریاضیات بیان شده است.

ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند.

هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصـل است.

تاریخچه هندسه

واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ، محلی برای کشت یا ساختمان سازی‌ می‌گشت.
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول هندسی ابتدایی بود. اما در سال 600 قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت کرد.
تالس‌ دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی‌ می‌کرد ، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود.
وی حدود سال 300 قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة 13 جلدی قرار داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار می رفتند.
براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ، شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت.
امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسة تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم.
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل ازاقلیدس، فیثاغورث( 572-500 ق.م ) و زنون ( 490 ق.م. ) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که تقسیم بندی معمولی بابلی ها را برای پیرامون دایره پذیرفت.به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست می داد و این قدیمی ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در قرن پنجم میلادی آپاستامبا، در قرن ششم ، آریاب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا و در قرن نهم ،بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.

کلاس‌بندی هندسه

هنـدسه مقـدماتی به دو شاخه تقسیـم می گردد :

هنـدسه مسطحه
هندسه فضایی

در هندسه مسطحه ، اشکالی مورد مطالعه قرار می‌گیرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضایی ، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعب ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره ها و غیره است.

در هندسه مدرن شاخه‌های زیر مورد مطالعه قرار می‌گیرند:

هندسه هذلولوی

هندسه مسطحه شاخه‌ای از هندسه است که با شکل‌های دو بعدی سروکار دارد. گرچه ما در دنیایی سه بعدی زندگی میکنیم مطالعه هندسه مسطحه می‌تواند بینش ما را نسبت به بعضی از ویژگی‌های اطرافمان عمیق کند.

مفاهیم اساسی هندسه نیز،درست همان طور که مفهوم عدد از دنیایی مرئی مجرد شده است،از فرایندی تجریدی که قرن‌ها به طول انجامیده به دست آمده‌اند.
در این مورد ،با چشم پوشی از تفاوت‌های غیر ذاتی، از قبیل رنگ،شکل یا ترکیب رویه ای،و عدم توجه به اختلاف‌های دیگر اشیای حقیقی،به صورتهای فضایی در سه بعد:طول ،عرض و ارتفاع می‌رسیم.
جسم فضایی سه بعد،اما رویه تنها دو بعد،خط مثلا لبه برخورد دو رویه،یک بعد و سرانجام ،نقطه،که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته میشود بعد صفر دارد.
در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتی که داده شده است در نظر می گیریم،و بررسی‌های هندسی را ،در حالت عمومی،در این صفحه انجام می‌دهیم،اما در حالت‌های خاص بهتر است که فضای اقلیدسی نیز به عنوان یک شی هندسی در نظر گرفته شود.
نقطه‌ها و خط‌ها مفاهیم اساسی هندسه مسطحه مقدماتی اند.به طور شهودی،خط را اغلب به صورت مسیر نقطه‌ای تعریف می‌کنند که در صفحه به چنان طریقی حرکت می‌کند که همواره کوتاهترین راه بین دو مکان خود را اختیار می‌کند و تغییر سو نمی‌دهد: با این همه ،حتی در رهیافتی دقیق‌تر نیز هیچ گونه تعریفی از خط و نقطه داده نمی‌شود اما در ریاضیات جدید رابطه‌های بین این دو نوع شی هندسی توسط اصل موضوعه (axiom)ها مشخص می‌شوند.

ریاضیات گسسته
عمده ی پیشرفتی که از قرن 17 میلادی در ریاضیات صورت گرفت ، در حساب دیفرانسیل و انتگرال بود که به خواص عدد حقیقی و تابع‌های از این مجموعه بود.
مطالعه‌ی این مجموعه‌های ناشمارا منجر به بوجود آمدن مفاهیم پیوستگی و مشتق گردید و به این دلیل این ریاضیات را ریاضیات پیوسته می‌خوانند.
اما در مقابل این گونه ریاضیات مفاهیم دیگری در ریاضیات وجود دارند که روی مجموعه‌های متناهی و شمارا قابل تعریف‌اند.به مجموعه‌ی این مفاهیم ریاضی ، ریاضیات گسسته گویند.
ریاضیات گسسته در سال‌های اخیر و بدلیل پیشرفت دانش کامپیوتر بیشترین رشد خود را در تاریخ ریاضیات داشته است.

آنالیز عددی الگوریتم حل مسئله در ریاضیات پیوسته (ریاضیاتی که جدا از ریاضیات گسسته است)را مورد مطالعه قرار میدهد. آنالیز عددی اساسا به مسائل مربوط به متغیرهای حقیقی و متغیرهای مختلط و نیز جبر خطی عددی به علاوه حل معادلات دیفرانسیل و دیگر مسائلی که از فیزیک و مهندسی مشتق میشود.

معرفی

تعدادی از مسائل در ریاضیات پیوسته دقیقا با یک الگوریتم حل میشوند.که به روش های مستقیم حل مسئله معروف اند.برای مثال روش حذف گائوسی برای حل دستگاه معادلات خطی است و نیز روش سیمپلکس در برنامه ریزی خطی مورد استفاده قرار میگیرد. ولی روش مستقیم برای حل خیلی از مسائل وجود ندارد.و ممکن است از روشهای دیگر مانند روش تکرارشونده استفاده شود،چون این روش میتواند در یافتن جواب مسئله موثرتر باشد.

تخمین زدن خطاها

تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهمترین قسمت های آنالیز عددی است این خطاها در روش های تکرار شونده وجود دارد چون به هرحال جوابهای تقریبی بدست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد و یا وقتی که از روش های مستقیم برای حل مسئله استفاده می شود خطاهایی ناشی از گرد کردن اعداد بوجود می آید. در آنالیز عددی می توان مقدار خطا را در خر روش که برای حل مسئله به کار می رود، تخمین زد

کاربردها

الگوریتم های موجود در آنالیز عددی برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم پایه و رشته های مهندسی مورد استفاده قرار می گیرند. برای مثال از این الگوریتم ها در طراحی بناهایی مانند پل ها، در طراحی هواپیما ، در پیش بینی آب و هوا، تهیه نقشه های جوی از زمین، تجزیه و تحلیل ساختار مولکول ها، پیدا کردن مخازن نفت، استفاده می شود، همچنین اکثر ابر رایانه ها به طور مداوم بر اساس الگوریتم های آنالیز عددی برنامه ریزی می شوند. به طور کلی آنالیز عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روش های جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل، استفاده می کند.

نرم افزار ها
امروزه بیشتر الگوریتم ها توسط رایانه اجرا می شوند نرم افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده اند. از مهمترین و کاربردی ترین آنها می توان به نرم افزارهایی زیر اشاره کرد:

Maple
Mathematica
GNU Octave
Matlab
Scilab
IDL programming language
R programming language

جبر

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات است که تاریخی بیش از 3000 سال دارد.
این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه‌های زیادی است.

تاریخچه

تاریخچه‌ی این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز ، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است . در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود.

کتاب جبر و المقابله ی خوارزمی ، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمه‌ی جبر یا‌ Algebra از آن آمده است. خیام دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت.
درقرن 16 میلادی ، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو (Scipione del Ferro) و معادلات درجه چهارم توسط فراری (Ludovico Ferrari )کشف گردید.

اواریست گالوا ( Évariste Galois ) ، ریاضی‌دان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد ، بیشترین سهم را در پیشرفت و تجرید این علم داشت که نوشته‌های او ، سال‌ها پس از مرگش ، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضی‌دانان موجب تحول عظیم در این علم گردید.

نیلز هنریک ابل ( Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درجه 5 به بالا ،‌بوسیله‌ی رادیکال‌ها حل پذیر نیستند.

کارل فریدریش گاوس ( Carl Friedrich Gauss )،‌ ریاضی دان آلمانی که تاثیرات ژرفی د رتوسعه ی شاخه های مختلف برداشته ، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهم‌ترین آن همانا قضیه اساسی جبر می‌باشد.

پس از کارهای اویلر ،‌ لاگرانژ ، گاوس ،‌ کوشی و بسیاری دیگر از بزرگترین ریاضی‌دانان تاریخ ، علم جبر به قرن بیستم رسید که با شروع این قرن و به دلیل کشف تناظر های شاخه‌هایی از این علم با شاخه‌هایی از هندسه ،‌ این علم در شاخه‌های مختلف پیش رفت.
از جمله بزرگ‌ترین پیشرفت های جبر و ریاضیات در این قرن ، کلاس‌بندی گروه‌های ساده‌ی متناهی می‌باشد.

کلاس‌بندی

جبر مقدماتی:در این شاخه از جبر ، ویژگیهای اعمال چهارگانه در دستگاه اعداد حقیقی ثبت می‌شود.علائمی تعریف می‌شوند که بوسیله آن اعداد ثابت و متغیرها از هم تفکیک می‌گردد و روش هایی که برای حل معادلات مورد استفاده قرار می‌گیرد.

جبر مجرد:در این شاخه ساختارهای جبری از قبیل گروهها، حلقه ها و میدان هاتعریف می‌شوند و در مورد خصوصیات آنها بحث می شود.این شاخه از جبر که حوزه پژوهش بسیاری از ریاضی‌دانان معاصر خود به شاخه‌های مختلفی تقسیم می‌شود:
- جبر جابجایی
- جبر ناجابجایی

جبر خطی: به بررسی فضاهای برداری و نگاشت‌های خطی بین این فضاها می‌پردازد و کاربدهای فراوان در شاخه‌های مختلف علم دارد.

معرفی سایتها و نرم افزارهای ریاضی

umamath — Sun, 27 May 2007 13:10:18 GMT

معرفی سایتها و نرم افزارهای ریاضی

http://mathforum.org/

در اين سايت به معرفي فرم تخصصي رياضي به نام Drexel پرداخته مي‌شود. در سايت عناويني چون مرکز اطلاعاتي دانش‌آموزان و دانشجويان، مرکز اطلاعاتي معلمان، تحقيقات و پژوهش، همکاران مؤسسه، مسائل هفته، منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضي، فناوري در خدمت رياضيات، پرسش و پاسخ، خبرنامه الکترونيکي، نرم‌افزارهاي رياضي، تبادل اطلاعات بين معلمان، کارگاه تمرين، کتابخانه الکترونيکي و آموزش رياضي در گروه‌هاي سني مختلف را مي‌توان مشاهده کرده و درباره هر کدام به کسب اطلاعات پرداخت.

http://www.aaamath.com/

اين سايت به نام AAA Math به ارائه مطالب آموزشي درزمينه رياضيات براي گروه‌هاي مختلف سني مي‌پردازد. جمع و تفريق، مقايسه در رياضي، جبر، شمارش، اعشارها، تقسيم، معادلات، تخمين و برآوردها، توان، کسرها، هندسه، گراف‌ها، اندازه‌گيري و سنجش، حل مسائل رياضي به صورت ذهني، حسابداري، ضرب، اعداد، نمونه‌سازي و نمونه برداري آماري، درصد، ارزش داده‌ها، رياضيات کاربردي، خصوصيات، نسبت‌ها، آمار، تفريق، آموزش براي کودکان پيش دبستاني، دبستاني و ساير گروه‌هاي سني مطابق با استانداردهاي بين‌المللي، اخبار، پرسش و پاسخ، نرم‌افزارها، کتاب‌ها، منابع اطلاعات و بانک سؤالات براي معلمان، معرفي سايت‌هاي مفيد، دايرةالمعارف رياضي، مطالب کمک آموزشي براي دانش‌آموزان و آموزش در خانه را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.aplusmath.com/

اين سايت براي کمک به دانش‌آموزان جهت يادگيري هرچه بهتر رياضيات تهيه شده است. فلش کارت‌هاي رياضي، سرگرمي، بازي و رياضي، کمک براي حل تمرين‌هاي منزل، نمونه سؤالات و تمرين بازي و رياضي، پازل‌هاي رياضي، امکان Download بازي‌ها، آموزش گام‌به‌گام حل مسائل رياضي به همراه بسياري مطالب ديگر آموزشي را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.symbolicnet.org/

در اين سايت به نام سايت نمادين رياضي به ارائه مطالبي درباره رياضيات و آخرين دستاوردها در اين زمينه پرداخته مي‌شود.سايت به مرکز تحقيقات رياضيات کاربردي دانشگاه ايالتي Kent اختصاص دارد. در سايت مي‌توان به اطلاعاتي درباره کاربردهاي کامپيوتر در کمک به يادگيري و نيز کمک و تسريع در محاسبات رياضي اشاره کرد.

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/

اين سايت با نام اختصاريGAP به گروه برنامه‌ريزي و طرح الگوريتم‌ها براي مسائل رياضيات گسسته اختصاص دارد. اين مؤسسه به کمک نرم‌افزاري که طراحي کرده است به حل مسائل رياضيات گسسته با کمک الگوريتم مي‌پردازد. امکان دريافت نرم‌افزار فوق در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين نگاهي اجمالي بر نحوه عملکرد نرم‌افزار، کتابخانه الکترونيکي مقالات، پرسش‌هاي متداول، معرفي سايت‌ها و پايگاه‌هاي اطلاع رساني مرتبط و مراجع و منابع اينترنتي مرجع را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

http://www.risc.uni-linz.ac.at/

اين سايت به مرکز تحقيقات محاسبات نمادين رياضي اختصاص دارد. انتشارات مؤسسه، تحقيقات انجام گرفته در اين مؤسسه درباره رياضيات، آموزش رياضيات، کاربردهاي صنعتي رياضيات، کاربرد کامپيوتر در رياضيات، راهنماي استفاده از نرم‌افزارهاي رياضي صنعتي و امکانات ثبت نام و عضويت در سايت را از عنوان‌هاي مندرج در سايت مي‌توان برشمرد.

http://orcca.on.ca/

اين سايت به مرکز تحقيقات جبر و کامپيوتر در آنتاريا تعلق دارد. اطلاعاتي درباره جبر و کامپيوتر، اطلاعاتي درباره مؤسسه، تحقيقات، اعضاي سايت، بازديدکنندگان و اطلاعاتي براي آن‌ها، رويدادها و مقالات جديد، عنوان‌هاي سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://www.cargo.wlu.ca/

در اين سايت که به مرکز تحقيقات رياضيات کاربردي و فيزيک دانشگاه Wilfrid Laurier تعلق دارد به ارائه مطالبي درزمينه کاربرد جبر در برنامه‌ها و نرم‌افزارهاي کامپيوتري پرداخته مي‌شود. ECCCAD2004، مدل‌هاي CVS، کاربرد نرم‌افزار Maple، تحقيقات انجام شده در مؤسسه، اطلاعاتي درباره مؤسسه، معرفي اعضاي مؤسسه، معرفي نرم‌افزارهاي برتر رياضيات، معرفي سايت‌هاي مفيد رياضي و تازه‌ها را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت نام برد.

http://www.algebrahelp.com/

اين سايت به نام راهنماي جبر به ارائه مطالب کمک آموزشي براي دانش‌آموزان و دانشجويان رشته رياضي در زمينه جبر مي‌پردازد. درس‌ها، ماشين‌حساب، تمرين در منزل، حل‌المسائل، ماشين‌حساب با امکانات حل معادلات جبري و بسياري مطالب ديگر درزمينه جبر را مي‌توان در سايت مشاهده و از آن‌ها استفاده نمود. مراجعه به اين سايت براي علاقمندان و دانش‌آموزان و دانشجويان رياضي توصيه مي‌گردد.

www.clifford.org/journals/jadvclfa.html

اين سايت به معرفي يک ژورنال تخصصي جبر به نام کليفورد مي‌پردازد. در اين ژورنال مطالبي درباره تازه‌هاي جبر، کاربرد جبر در کامپيوتر و مطالب روز در اين زمينه ارائه مي‌شود. امکانات ثبت نام و عضويت در ژورنال فراهم آمده است، هم‌چنين علاقمندان مي‌توانند شماره‌هاي مختلف اين ژورنال را تحت فرمت‌هاي مختلف کامپيوتري از سايت دريافت نمايند.

http://www.perwass.de/CLU/

در اين سايت به معرفي يک نرم‌افزار محاسباتي براي انجام محاسبات سه بعدي اجسام پرداخته مي‌شود. به کمک اين نرم‌افزار امکان دسترسي به نتايج کاملي از فرم رياضي در سطوح اجسام سه بعدي فراهم آمده است. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، پرسش و پاسخ و امکان Download نسخه آزمايشي نرم‌افزار در سايت فراهم آمده است.

www.walterpfeifer.ch/liealgebra/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره مؤسسه انتشاراتي رياضيات و فيزيک به نام Walter Pfeifer پرداخته مي‌شود. نام و موضوع کتب منتشر شده در اين مؤسسه درزمينه رياضي و فيزيک، عناوين اين سايت را شامل مي‌شوند.

http://vmoc.museophile.com/algebra/

در اين سايت به ارائه تاريخچه‌اي از علم جبر و رياضيات از نگاه مرکز تحقيقات و آمار دانشگاه آکسفورد در جهان پرداخته مي‌شود. مطالبي درباره جبر، اصول رياضيات، آناليز جبري، آخرين روش‌هاي جبري، منابع اطلاعاتي رياضي و جبري، دايرةالمعارف جبر، موزه مجازي محاسبات جبري، رياضي‌دانان زن، دانشمندان و رياضي‌دانان، آموزش مطالب کمک آموزشي جبر، اکتشافات، روابط جبري و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در اين سايت نام برد.

http://www.vimagic.de/hope/

تاريخچه‌اي بر معادلات و محاسبات در مسائل چند جمله‌اي رياضي عنوان انتخابي براي اين سايت مي‌باشد. تاريخچه، معادلات، هندسه فضايي و مطالب و مسائل در رياضيات چندجمله‌اي (کثير الجمله) عناوين مندرج در سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://web.usna.navy.mil/~wdj/symm-gp.html

اين سايت را مي‌توان به عنوان يک خودآموز براي نرم‌افزار تخصصي رياضي Maple5 عنوان کرد. در سايت به ارائه مطالب آموزشي و روش‌هاي حل مسائل رياضي با استفاده از اين نرم‌افزار پرداخته شده است. علاقمندان به اين نرم‌افزار مي‌توانند با مراجعه به اين سايت از اطلاعات مندرج در آن براي فراگيري اين نرم‌افزار بهره برند.

http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي آموزش جبرخطي پرداخته شده است. در اين سايت علاوه بر کتاب فوق مي‌توان اطلاعاتي درباره ماهيت جبرخطي و نويسنده کتاب را در اختيار داشت.

http://www.numbertheory.org/book/

در اين سايت کتابي تحت عنوان جبرخطي مقدماتي به صورت الکترونيکي ارائه مي‌گردد. فصل‌هاي مختلف کتاب به صورت فهرست در سايت آمده‌اند که مي‌توان با استفاده از آن‌ها به مطالب مورد نظر دسترسي پيدا کرد.

http://www.ams.org/ert/

انجمن رياضي امريکا در اين سايت به معرفي ژورنال منتشر شده در آن انجمن پرداخته است. ژورنال، اطلاعاتي درباره انجمن، امکانات جستجو در مطالب ژورنال، امکانات ثبت نام و عضويت را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

www.math.technion.ac.il/iic/ela/

در اين سايت به نام ELA به معرفي ژورنال تخصصي جبرخطي به همين نام پرداخته مي‌شود. در سايت امکان دسترسي به ژورنال از طريقIndex الفبايي فراهم آمده است، هم‌چنين مي‌توان با استفاده از انتخاب شماره انتشار ژورنال از متن آن يک نسخه در اختيار داشت.

www.uwm.edu/People/adbell/RT/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تئوري حلقه‌ها پرداخته شده است. اين تئوري يکي از مباحث روز رياضي مي‌باشد و در اين سايت مي‌توان اطلاعات مفيدي درباره آن به‌دست آورد.

www.cms.livjm.ac.uk/derive2k/

اين سايت به دپارتمان رياضي دانشگاه جان موريس ليورپول اختصاص دارد که در اين بخش خود به ارائه اطلاعاتي درباره ماشين‌حساب‌هايي مي‌پردازد که قادر به حل مسائل جبري مي‌باشند.

http://www.maplesoft.com/

در اين سايت به معرفي نرم‌افزار قدرتمند رياضي به نام Maple پرداخته شده است. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، آخرين به روز رساني‌هاي رايگان نرم‌افزار، کاربردهاي صنعتي نرم‌افزار، منابع اطلاعاتي و نمونه‌هاي تمرينات عملي، فعاليت‌هاي آکادميک درزمينه توسعه به کارگيري نرم‌افزار، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، رويدادها، کنفرانس‌هاي تخصصي نرم‌افزارهاي رياضي و آخرين اخبار را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

http://centaur.maths.qmw.ac.uk/CwM/

در اين سايت به آموزش کار با نرم‌افزار Maple پرداخته شده است. علاقمندان به يادگيري اين نرم‌افزار مي‌توانند با مراجعه به سايت از مطالب مندرج در آن بهره برند.

http://web.mit.edu/maple/www/

اين سايت به دپارتمان رياضي دانشگاه MIT امريکا اختصاص دارد. در سايت به ارائه مطالبي درباره کاربردهاي نرم‌افزارهاي تخصصي رياضي به خصوص Maple پرداخته شده است. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، توانايي‌ها، کاربردهاي نرم‌افزار در MIT، منابع اطلاعاتي و آموزش نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://www.mathsoft.com/

اين سايت به ارائه يک نرم‌افزار رياضي پيشرفته به نام MATHSOFT مي‌پردازد. اين نرم‌افزار درزمينه طراحي سطوح سه بعدي و آيروديناميک و آناليز آن‌ها کاربرد دارد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين اطلاعاتي درباره مؤسسه توليدکننده نرم‌افزار، کاربردها و توانايي‌هاي نرم‌افزار، رويدادها، اخبار و مطالب ديگر درباره اين نرم‌افزار را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://library.wolfram.com/

در اين سايت به معرفي يک مرجع اطلاعات از منابع آموزشي و مراجع درسي براي رشته رياضي پرداخته شده است. امکانات جستجو در بانک اطلاعاتي سايت براي دريافت کتاب‌ها و متون آموزشي و راهنما فراهم آمده است، که کاربران مي‌توانند با استفاده از آن به منابع اطلاعاتي مورد نظر خود دسترسي پيدا نمايند.

http://documents.wolfram.com/

اين سايت به ارائه مطالب آموزشي در زمينه رشته رياضي براي دانشجويان، اساتيد و معلمان رياضي مي‌پردازد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين آموزش رياضي، معرفي نرم‌افزار‌ها، گراف‌ها، انتشارات، محاسبات رياضي و روش‌هاي آن و مطالبي براي معلمان رياضي را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

http://www.octave.org/

در اين سايت به نام Octave به معرفي يک نرم‌افزار جديد به همين نام براي آناليز اطلاعات و رسم نمودارها و منحني‌هاي بسيار پيچيده رياضي پرداخته مي‌شود. امکان دريافت نسخه آزمايشي نرم‌افزار در سايت ميسر شده است، هم‌چنين اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، اخبار، مقالات، پرسش‌هاي متداول درباره نرم‌افزار، دايرةالمعارف و معرفي کاربردهاي اين نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت برگزيد.

www.mit.edu/~pwb/cssm/matlab-faq.html

دپارتمان رياضي دانشگاه MIT در اين سايت به معرفي نرم‌افزار تخصصي MATHLAB براي دانشجويان و علاقمندان به رشته رياضي مي‌پردازد. اين سايت هم‌چنين حاوي کتاب الکترونيکي آموزشي نرم‌افزار نيز مي‌باشد که مي‌توان با استفاده از فهرست موضوعي سايت به آن کتاب دسترسي پيدا نمود.

http://www.mathworks.com/

در اين سايت به ارائه آخرين اطلاعات و اخبار درباره نرم‌افزار‌هاي رياضي و کاربردهاي آن‌ها پرداخته مي‌شود. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين نرم‌افزارهاي محاسبه، شبيه‌سازها، معرفي سايت‌هاي مرتبط و کاربردهاي صنعتي نرم‌افزارها را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت نام برد.

www.math.ufl.edu/help/matlab-tutorial/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي خودآموز براي نرم‌افزار تخصصي رياضي Mathlab پرداخته مي‌شود. در سايت امکان مرور مطالب از طريق فهرست ميسر شده است و کاربران مي‌توانند با استفاده از اين فهرست به مطالب مورد نظر خود در کتاب دست پيدا کنند. عنوان‌هايي چون چکيده‌اي از Mathlab، حل ماتريس جبري به کمک Mathlab، ساخت يک فايل و صورت سؤال جديد، فرمول‌ها، متغيرهاي به کار رفته در نرم‌افزار، عملکردهاي رابطه‌اي و منطقي، مسائل کثير الجمله جبري، برنامه‌نويسي در Mathlab، حلقه‌هاي For، حلقه‌هاي While، بازگشت، اسکريپت، آموزش و شرح برخي از فرمول‌ها و توابع نرم‌افزار و نمونه راه حل‌ها و مسائل حل شده توسط اين نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.mupad.com/

در اين سايت به معرفي نرم‌افزاري براي شبيه‌سازي سطوح مواد و اجسام به طريق آناليز رياضي سطوح پرداخته مي‌شود. امکان جستجو در سايت فراهم شده است، هم‌چنين محصولات نرم‌افزاري مؤسسه، اخبار پيرامون محصولات، امکانات Download نرم‌افزارها و اطلاعاتي درباره هر کدام از اين نرم‌افزارها را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

www.mupad.com/majewski/

در اين سايت به معرفي آخرين و برترين کتاب‌هاي رياضي منتشر شده توسط انتشارات Majewski چون ضرورت‌هاي کاربرد نرم‌افزار‌هاي MuPAD در آناليزهاي سطوح و حجم، آموزش گام به گام نرم‌افزارهاي آناليز سطوح، معرفي سايت‌هاي مرتبط و مثال‌هايي از کاربردهاي نرم‌افزارهاي آناليز رياضي سطوح پرداخته مي‌شود.

http://archives.math.utk.edu/topics/topology. html

در اين سايت به کاربرد رياضيات در مکان يابي جغرافيايي پرداخته مي‌شود. ژورنال‌هاي تخصصي، کتاب‌هاي الکترونيکي، خبرنامه‌ها و ساير مطالب در اين زمينه را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

www.math.sunysb.edu/~tony/mazes/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره يکي از بازي و رياضي‌هاي قديمي‌جهان يعني Maze پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره مازها، مازهاي قديمي، درجه سختي بازي، محاسبات رياضي درون مازها، منابع اطلاعاتي درباره تاريخچه اين بازي را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://at.yorku.ca/b/a/a/a/00.htm

بررسي و آناليز توپولوژي، نام منتخب براي اين سايت مي‌باشد. در سايت به ارائه يک ژورنال در اين زمينه پرداخته شده است که با انتخاب هر کدام از شماره‌هاي آن مي‌توان آن را مشاهده نمود.

http://www.math.utk.edu/~morwen/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره اشکال متقارن پرداخته مي‌شود. اشکال هندسي متقارن، گره‌هاي متقارن، خطوط متقارن و مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.pims.math.ca/knotplot/

سايت Knotplot به ارائه مطالبي درباره گره‌ها و خطوط متقارن و يکسان با استفاده از قوانين رياضي مي‌پردازد. تصاوير گره‌هاي متقارن، گره‌هاي Ashley، گره‌هاي Nifty، معرفي سايت‌هاي مرتبط با موضوع گره‌ها و نقاط در رياضي، گره‌هاي مرکب، گره‌هاي‌هايپربوليک، مدل‌سازي سطوح سه بعدي، مدل‌هاي VRML، نوار موبيوس، دياگرم داکر و مطالب خواندني در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.geometrygames.org/

در اين سايت به ارائه نرم‌افزارهاي بازي و رياضي پرداخته مي‌شود. با انتخاب هر کدام از بازي‌ها، امکان Download آن فراهم مي‌آيد و مي‌توان از آن‌ها استفاده نمود هم‌چنين مطالب کمک آموزشي براي آموزش رياضيات در کلاس درس، معرفي نرم‌افزارهاي آموزشي براي يادگيري مفهوم چند ضلعي‌ها و نرم‌افزارهاي تحقيقاتي رياضي براي کودکان و نوآموزان را مي‌توان از ساير مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~wada/OPTi/

اين سايت به نام OPTi به ارائه يک نرم‌افزار جهت آناليز و شبيه‌سازي رفتارهاي طاق‌ها بر اثر فشار و نيز شبيه‌سازي شکل‌هاي حجمي‌در ساختمان‌ها به طريق آناليز رياضي مي‌پردازد. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، کاربردها و مطالب خواندني از اين نرم‌افزار را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

www.math.uakron.edu/~dpstory/e-calculus.html

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي تخصصي به نام e-Calculus پرداخته مي‌شود. در سايت به روش دريافت اين کتاب و مطالب مندرج در آن پرداخته شده است. علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت و مطالعه مطالب آن کتاب مورد نظر را دريافت کنند.

http://www.karlscalculus.org/

در اين سايت به معرفي يک سايت آموزشي به نام Karl's Calculus پرداخته مي‌شود. در اين سايت به ارائه مطالب آموزشي درباره تئوري اعداد، حد، چهار عمل اصلي در رياضيات، لگاريتم، تابع نمايي، تمرينات آموزشي، انتگرال، مشتق، روش‌هاي انتگرال گيري و ساير مطالب ديگر در زمينه رياضيات را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

www.ima.umn.edu/~arnold/complex-j.html

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره آناليز گراف‌هاي پيچيده رياضي پرداخته مي‌شود. انواع گراف‌ها، نوع فرمول و طرح هندسي گراف، روش آناليز گراف‌ها و مطالبي آموزشي درباره حل و آناليز اين گراف‌ها را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

http://mathews.ecs.fullerton.edu/c2000/

در اين سايت به معرفي يک کتاب الکترونيکي درباره اعداد مرکب در رياضيات و ساير زير مجموعه‌هاي آن پرداخته مي‌شود. اعداد مرکب، معادلات چندمجهولي (مرکب)، معادلات تحليلي، سري‌ها، انتگرال‌هاي مرکب و روش حل آن‌ها، سري تيلور و مك‌لورن، تئوري باقي مانده‌ها و عناوين ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.maths.ox.ac.uk/fag/

اين سايت به گروه تحقيقات آناليز معادلات مرکب دانشگاه اکسفورد اختصاص دارد. سمينارهاي برپا شده درباره سري‌ها، امکانات عضويت در سايت، معرفي سايت‌ها، معرفي انستيتو‌هاي رياضي و تصاوير را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در سايت نام برد.

www.math.ualberta.ca/~runde/functanal.html

اين سايت به مرکز همايش‌هاي دپارتمان رياضي دانشگاه آلبرتا تعلق دارد. در سايت به ارائه اطلاعاتي درباره سمينارها و همايش‌هاي برپا شده در زمينه آناليز در رياضي پرداخته مي‌شود.

http://www.math.purdue.edu/~eremenko/

در اين سايت به ارائه مقالاتي درزمينه جبرخطي پرداخته شده است. علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين مقالات بهره برند.

http://www.camtp.uni-mb.si/

اين سايت به دپارتمان رياضيات کاربردي و فيزيک تئوري دانشگاه ماريبور در کشور اسلووني تعلق دارد. تحقيقات، محققان، سمينارها، کتابخانه ديجيتالي، مقالات ارائه شده، معرفي سايت‌هاي مرتبط، معرفي کتاب و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در اين سايت در اختيار داشت.

http://www.cenius.net/

در سايتي که اين‌جا به معرفي آن پرداخته شده است مي‌توان به ليستي از مقالات و متون تخصصي درباره رياضي که توسط اساتيد و دانشجويان اين رشته نوشته شده‌اند را مشاهده نموده و آن‌ها را از سايت دريافت نمود. براي جستجوي بهتر در سايت از امکانات Index الفبايي استفاده شده است. موضوعاتي چون: جبر، آناليز، حساب ديفرانسيل، رياضيات کاربردي، رياضيات گسسته، تازه‌هاي رياضي، هندسه، تاريخ و زندگي نامه بزرگان رياضي، تئوري اعداد، آمار رياضي و ... عناوين مطالب منعکس شده در سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://www.ccsr.uiuc.edu/

اين سايت به دپارتمان رياضي دانشگاه ايلينويز امريکا اختصاص دارد. در سايت به بررسي سيستم‌هاي مرکب و کاربرد آن‌ها در رياضيات پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره دانشگاه، اعضاي دپارتمان، تحقيقات انجام شده، آموزش، سمينارها و انتشارات را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.combinatorics.org/

اين سايت به ژورنال الکترونيکي روش‌هاي حل مسائل تعلق دارد. در سايت مي‌توان اطلاعاتي درباره ژورنال و نويسندگان آن به‌دست آورد، هم‌چنين امکان دسترسي به آرشيو ژورنال و آخرين شماره منتشر شده نيز ميسر مي‌باشد.

http://www.counton.org/

اين سايت به ارائه يک سري بازي و رياضي براي يادگيري بهتر رياضيات براي کودکان و نوجوانان مي‌پردازد. در سايت مي‌توان بازي‌هاي مورد نظر را انتخاب کرده و آن‌ها را Download نمود.

www.cut-the-knot.org/index.shtml

اين سايت ارائه‌کننده سرگرمي‌ها و نيز بازي و رياضي مي‌باشد. آموزش رياضيات به کمک بازي‌ها و ايجاد علاقه در نوآموزان براي فراگيري رياضي هدف اين سايت مي‌باشد.

http://www.doc.mmu.ac.uk/

اين سايت به دپارتمان رياضيات و محاسبات کامپيوتري دانشگاه متروپوليتن منچستر اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره دپارتمان، اعضا، آموزش، تحقيقات، اخبار، فعاليت‌هاي انجام گرفته و برنامه‌هاي تحقيقاتي و آموزشي اين مؤسسه را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت برشمرد.

http://www.dpgraph.com/

در اين سايت به ارائه نرم‌افزاري قدرتمند براي ترسيم گراف‌ها و نمودارهاي سه بعدي براي مسائل مطرح شده در رياضي و فيزيک پرداخته مي‌شود. نمونه‌هايي از نمودارهاي ترسيم شده توسط اين نرم‌افزار را مي‌توان در سايت مشاهده کرده و به قابليت‌هاي آن پي برد.

http://www.fuzzy-logic.com/

در اين سايت به ارائه يک مرجع الکترونيکي به نام منطق فازي پرداخته شده است. در سايت امکان دريافت و مطالعه متن کتاب با انتخاب فصل مورد نظر کاربر فراهم آمده است و علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين امکانات بهره ببرند.

http://www.geom.uiuc.edu/

اين سايت به انجمن بين‌المللي هندسه متعلق به دانشگاه MINNESOTA اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره مؤسسه، پروژه‌هاي تحقيقاتي، متون علمي، منابع اطلاعاتي و آرشيو‌هاي هندسه، امکانات دريافت نرم‌افزارهاي تخصصي، آموزش در سطوح مختلف، ژورنال سايت، خبرنامه سايت، مطالب آموزشي چند رسانه اي، منابع اطلاعاتي هندسه، آموزش به صورت فيلم، گالري تصاوير منتخب هندسي، و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان با مراجعه به سايت در دسترس داشت.

http://www.gnarlymath.com/

اين سايت به ارائه و آموزش روش‌هايي براي آموزش رياضي به کودکتان مي‌پردازد. ايجاد علاقه براي يادگيري رياضيات براي کودکان با استفاده از روش‌ها و سيستم‌هاي آموزشي جديد اهداف سايت را دربر مي‌گيرد. اطلاعات و روش‌هاي تدريس براي معلمان، آموزش براي والدين، ايجاد علاقه براي يادگيري در کودکان و خبرنامه سايت، مطالب مندرج در سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://www.ifigure.com/

اين سايت يک مرجع راهنما براي معرفي Link‌هاي مختلف به ماشين‌هاي حساب تخصصي رياضي در اينترنت، منابع اطلاعاتي و آموزشي، دايرةالمعارف‌هاي تخصصي، کتابخانه‌هاي ديجيتالي، منابع آموزشي و کتب کمک آموزشي در زمينه رياضي مي‌باشد. امکانات جستجو در اين سايت فراهم آمده است و مي‌توان مطالب مورد نظر را در سايت مورد جستجو قرار داد.

http://www.ilovemaths.com/

اين سايت به نام: «من رياضي را دوست دارم»، به ارائه مطالب آموزشي، بازي و رياضي، نرم‌افزار و مطالب آموزشي براي کودکان و والدين آن‌ها براي آموزش هرچه بهتر و پايه‌اي رياضيات مي‌پردازد. آموزش از سطوح مبتدي تا پيشرفته براي کودکان در سايت فراهم شده است.

http://www.knot-theory.org/

در اين سايت که به يکي اعضاي هيأت علمي‌دانشگاه برمه تعلق دارد به ارائه مطالبي درباره نظريه گره‌ها پرداخته شده است. هم‌چنين اطلاعات شخصي، اطلاعاتي درباره گراف‌ها، تئوري گره‌ها، انتشارات و مقالات را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

http://www.kylebank.com/

در اين سايت به ارائه نرم‌افزاري براي آناليز سطوح مواد و اجسام به کمک رياضيات پرداخته شده است. آناليز 2 بعدي، آناليز 3 بعدي، سطوح صاف، گالري تصاوير گراف‌هاي ترسيم شده توسط نرم‌افزار و اطلاعاتي درباره نرم‌افزار را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.math.hmc.edu/

اين سايت به دپارتمان رياضي کالج علوم Harvey Mudd امريکا اختصاص دارد. برنامه‌هاي آموزشي کالج، اعضاي دانشجويي، اساتيد کالج، دوره‌هاي آموزشي رياضيات، محاسبات رياضي با روش‌هاي جديد، منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضي، آخرين خبرها، رويدادها، همايش‌ها، کاربردهاي رياضيات در صنعت، و بسياري مطالب ديگر درباره رياضي و فعاليت‌هاي انجام شده در اين کالج را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.math.fau.edu/

دانشگاه آتلانتيک فلوريدا در اين سايت به معرفي دپارتمان رياضي خود مي‌پردازد. فعاليت‌هاي انجام شده در دپارتمان رياضي دانشگاه، اخبار، رويدادها، اطلاعاتي درباره دپارتمان، کتابخانه اختصاصي رياضيات، برنامه‌هاي آموزشي، تحقيقات انجام گرفته و معرفي سايت‌هاي مراکز علمي‌و فعال رياضي را مي‌توان به عنوان مطالب اين سايت نام برد.

http://www.math.psu.edu/

دپارتمان رياضي دانشگاه PennState در امريکا به‌وسيله اين سايت به اطلاع‌رساني درباره فعاليت‌هاي انجام شده در آن واحد دانشگاهي مي‌پردازد. برنامه‌هاي آموزشي، برنامه‌هاي کارشناسي ارشد، اعضا، تحقيقات انجام گرفته، اخبار، اطلاعاتي درباره دپارتمان، سمينارها و کنفرانس‌ها و منابع اطلاعاتي و آموزشي را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.math.mcgill.ca/index.php

اين سايت به مؤسسه آموزشي و تحقيقاتي McGill تعلق دارد که در زمينه رياضيات فعاليت مي‌کند. آخرين اخبار، مقالات، فعاليت‌هاي تحقيقاتي و نتايج آن‌ها، دانشجويان، معرفي سايت‌هاي مرتبط، خدمات و ژورنال‌هاي تخصصي، مطالب مندرج در سايت را شامل مي‌شوند.

http://www.mathguide.de/

اين سايت، راهنماي رياضي نام دارد و به کتابخانه دانشکده رياضيات دانشگاه گوتيگن آلمان تعلق دارد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين کاتالوگ کتب و منابع اطلاعاتي موجود، اطلاعاتي درباره منابع اطلاعاتي کتابخانه و امکان بهره گيري از Index الفبايي براي جستجوي بهتر مطالب در سايت را مي‌توان از امکانات قرار داده شده در اين سايت برشمرد.

http://www.mathcats.com/

در اين سايت به نام MATHCAT به ارائه سؤالات و بازي‌هاي رياضي براي کودکان پرداخته شده است. اين سؤالات براي کوکان جالب بوده و علاقه آن‌ها را براي فراگيري رياضيات بالا مي‌برد.

http://www.mathgv.com/

در اين سايت به معرفي نرم‌افزاري براي آناليز و نيز ترسيم گراف‌هاي مربوط به مسائل و معادلات پيچيده رياضي پرداخته مي‌شود. آخرين اخبار، امکانات Download‌‌ ، آخرين ورژن نرم‌افزار، نمونه‌هايي از گراف‌هاي ترسيم شده توسط نرم‌افزار و معرفي سايت‌هاي مرتبط را مي‌توان از ساير مطالب مندرج در سايت نام برد.

http://www.mathreference.com/

اين سايت به نام رفرنس رياضيات به ارائه مقالات، مطالب آموزشي و رفرنس‌هايي مربوط به رياضي براي علاقمندان مي‌پردازد. افراد علاقمند مي‌توانند با مراجعه به سايت از دو طريق به جستجو مطالب مورد نظر خود بپردازند. اول اين‌که با استفاده از موتور جستجوي قرار داده شده در سايت و وارد کردن کلمه کليدي، مطلب خود را جستجو نمايند و دوم اين‌که با استفاده از بخش زيرمجموعه‌ها با انتخاب موضوع مورد نظر خود و دايرکتوري‌هاي موجود به مطلب مد نظر برسند.

http://www.maths.ox.ac.uk/

اين سايت به انستيتوي رياضي دانشگاه آکسفورد تعلق دارد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين اطلاعاتي درباره انستيتو، برنامه‌هاي آموزشي مؤسسه، تحقيقات انجام گرفته در انستيتو، معرفي دانشجويان انستيتو، اساتيد و هيأت علمي، رويدادها، اخبار، کتابخانه ديجيتالي، معرفي سايت‌هاي مرتبط و اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي انجام شده در اين انستيتو را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.mathpuzzle.com/

در اين سايت به نام پازل‌هاي رياضي به ارائه پازل‌هايي با روش حل‌هاي رياضي پرداخته مي‌شود. پازل‌ها از رده سني کودک و نوجوان تا بزرگسال در سايت قرار داده شده اند. هم‌چنين طرح بازي‌هاي رياضي، بازي با اشکال هندسي، گراف‌ها و طرح‌هاي جالب رياضي، بازي با نقاط، بازي با خطوط، ساخت طرح‌هاي هندسي با استفاده از چوب کبريت، جدول‌هاي متقاطع رياضي و عددي، شطرنج، ساخت کاردستي با استفاده از خطوط و نقاط و بسياري مطالب جالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود. استفاده از مطالب سايت براي معلمان رياضي و نيز والدين علاقمند به آموزش رياضي به فرزندانشان توصيه مي‌گردد.

http://www.probabilitytheory.info/

در اين سايت به نام تئوري احتمالات به ارائه مطالبي درباره اين زيرمجموعه از علم رياضيات پرداخته مي‌شود. در سايت مي‌توان اطلاعاتي راجع به مسائل مطرح شده در تئوري احتمالات و روش‌هاي حل مساله را مشاهده کرد.

http://www.quickmath.com/

اين سايت به نام Quick Math به ارائه پاسخ سؤال‌هاي مطرح شده توسط علاقمندان رياضي در اينترنت مي‌پرازد. جبر، حساب ديفرانسيل و انتگرال، چهار عمل اصلي در رياضي، معادلات، محاسبات، گراف‌ها، اعداد، تئوري اعداد، هندسه، رياضيات گسسته، آمار، احتمالات و ... را مي‌توان از عناويني نام برد که در سايت مي‌توان درباره آن‌ها سؤال‌هايي را مطرح نمود.

http://www.r-project.org/

اين سايت به نام پروژه R به معرفي يک نرم‌افزار محاسبات آماري به نام R مي‌پردازد. اين نرم‌افزار توانايي محاسبات آماري و ترسيم نمودارها و چارت‌هاي مربوط به فراواني داده‌ها، هيستوگرام، نمودارهاي ميله اي، محاسبات رگرسيون، محاسبات واريانس داده‌ها و ساير محاسبات لازم براي انجام آناليز بر روي داده‌هاي آماري را دارا مي‌باشد.

http://www.siam.org/

اين سايت به مؤسسه بين‌المللي رياضيات کاربردي و صنعتي siam اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره مؤسسه، فعاليت‌هاي گروهي، کتاب‌ها، کميته‌هاي فني تخصصي، کنفرانس‌ها، ژورنال‌هاي تخصصي، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، اخبار و امکانات جستجو در مطالب سايت را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.stat.ufl.edu/

اين سايت به دپارتمان آمار رياضي دانشگاه ايالتي فلوريدا در امريکا تعلق دارد. مقالات، تحقيقات، مسائل حل نشده آماري، آموزش، برنامه‌هاي آموزشي در سطوح کارشناسي و کارشناسي ارشد، دانشجويان، اساتيد و هيأت علمي‌دانشگاه، اطلاعاتي درباره دپارتمان، اخبار و گزارشاتي از فعاليت‌هاي دپارتمان و معرفي سايت را مي‌توان از مطالب عنوان شده در اين سايت نام برد.

http://www.statisticaldesigns.com/

طراحي آماري نام منتخب اين سايت مي‌باشد. در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره لابراتوار تحقيقاتي آناليز اطلاعات آماري پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره لابراتوار، تحقيقات، اطلاعات و معرفي سايت‌هاي مرتبط را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت برشمرد.

http://www.statistics.com/

اين سايت، آمار نام دارد. مقدمه‌اي بر آمار، کاربردهاي آمار در برنامه‌هاي روزانه، کاربردهاي مهندسي آمار، آناليز اطلاعات آماري، شبيه‌سازي رفتار يک سيستم با استفاده از آناليز آماري، معرفي نرم‌افزار‌هاي تخصصي، روش‌هاي مورد استفاده، معرفي کتاب و معرفي سايت‌هاي مرتبط و بسياري مطالب ديگر درباره آمار و کاربردهاي آن را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.statslab.cam.ac.uk/

لابراتوار تحقيقاتي آمار دانشگاه کمبريج در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي اين مرکز مي‌پردازد. دانشجويان فعال در اين بخش، منابع اطلاعاتي آمار مورد استفاده، اطلاعاتي درباره لابراتوار، فعاليت‌ها، تحقيقات و مقالاتي درباره آمار که توسط فعالان اين لابراتوار ارائه شده است را مي‌توان به عنوان مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.statsci.org/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره رشته آمار در سراسر جهان پرداخته شده است. منابع اطلاعاتي و آموزش کاربردي، جداول مورد استفاده، مؤسسات فعال، گروه‌ها، واحد‌هاي دانشگاهي، آموزش، منابع آموزشي، آناليز اطلاعات آماري و روش‌هاي آن، رفرنس‌هاي آمار و امکانات جستجو در سايت را مي‌توان از مطالب سايت برشمرد.

http://www.swstatconsult.com/

اين سايت به مؤسسه تحقيقات آماري southwest اختصاص دارد. در سايت به ارائه اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي مؤسسه، آناليز اطلاعات آماري، منابع اطلاعاتي مورد استفاده، نمونه‌سازي، آموزش مباني آماري، کاربردهاي مختلف آمار در صنعت، انرژي و تجارت و مطالب ديگر در اين باره را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.tac.mta.ca/tac/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره تئوري مجموعه‌ها پرداخته شده است. سايت مقالات و تحقيقات محققان اين گرايش از آمار را در بر مي‌گيرد. هم‌چنين مجله تخصصي تئوري مجموعه‌ها را مي‌توان در سايت در دست داشت و از شماره‌هاي مختلف آن بهره برد.

http://www.trnicely.net/

در اين سايت به ارائه گزارشات و مقالاتي درباره تحقيقات انجام شده پيرامون اعداد اول پرداخته شده است. مقدمه‌اي بر اعداد اول، مقالات، اثبات و نقض و بسياري مطالب ديگر درباره اعداد اول را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

www.tutor.ms.unimelb.edu.au/frame.html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تحقيق در عمليات و روش‌هاي محاسباتي در آن پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره سايت، اطلاعاتي درباره تحقيق در عمليات، آخرين اخبار، پرسش‌هاي متداول درباره تحقيق در عمليات، سيمپلکس، روش‌هاي محاسبات، معادلات خطي، محاسبات سطري - ستوني، سيمپلکس دوگانه، روش کوتاه‌ترين مسير، تئوري بازي‌ها، درخت تصميم، آناليز تصميم‌ها و مطالب ديگري درباره OR را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.wolfram.com/

در اين سايت به معرفي يک نرم‌افزار قدرتمند رياضي به نام MATHEMATICA پرداخته مي‌شود. محاسبات شبکه‌اي رياضي، ترسيم نمودارهاي تخصصي آماري و رياضي، نمونه ترسيمات گراف‌ها توسط نرم‌افزار و بسياري مطالب ديگر درباره اين نرم‌افزار را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://pi314.at/math/normal.html

در اين سايت به بررسي عدد پي پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره تاريخچه اين عدد و کاربردهاي آن را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود. هم‌چنين نرمال بودن يا نبودن اين عدد نيز در سايت مورد بررسي قرار گرفته است.

www.intlpress.com/journals/JDG/

در اين سايت به معرفي ژورنالي درباره هندسه تحليلي پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره ژورنال، روش ثبت نام در سايت، مطالب مندرج در ژورنال، آرشيو مطالب منتشر شده را مي‌توان از عناوين سايت نام برد.

http://math.furman.edu/~dcs/book/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي رايگان به نام معادلات ديفرانسيل با فرمت‌هاي PDF و TXT پرداخته شده است.امکان دريافت هر فصل اين کتاب با انتخاب آن مطلب از روي فهرست موضوعي کتاب فراهم آمده است.

www.math.u-szeged.hu/ejqtde/

در اين سايت به معرفي يک ژورنال الکترونيکي درباره تئوري کيفي معادلات ديفرانسيل پرداخته مي‌شود. در سايت امکان دريافت فايل‌هاي اين ژورنال فراهم آمده است و علاقمندان با انتخاب از روي فهرست مطالب سايت مي‌توانند به مطالب آن دسترسي پيدا کنند.

www.sst.ph.ic.ac.uk/angus/Lectures/compphys/ node24.html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره معادلات با مشتق جزيي پرداخته مي‌شود. انواع معادلات، روش حل مشتق‌هاي جزئي و مطالب زيادي در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.math.byu.edu/People/links/jarvis/alg-geom. html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره هندسه جبري پرداخته مي‌شود. معرفي سايت‌هاي مرتبط، ارائه اطلاعات و منابع اطلاعاتي، کنفرانس‌ها، منحني‌هاي جبري و معرفي سايت‌ها و انتشارات الکترونيکي در اين زمينه را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

www.arxiv.org/list/cs.CG/recent

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره هندسه معادلاتي پرداخته مي‌شود. بررسي سطوح در هندسه معادلاتي، گالري از تصاوير مربوط به منحني‌هاي هندسي و مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

http://math.rice.edu/~lanius/Geom/

اين سايت به نام هندسه به ارائه اطلاعات و مطالب جالبي درباره اين علم مي‌پردازد. تاريخچه هندسه، روابط منطقي حاکم بر هندسه، هرم‌هاي مخفي، پازل‌هاي هندسي، عدد طلايي، روابط حجم و سطح و وزن، دايرةالمعارف هندسه، استانداردها و آموزش براي کودکان را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://mathforum.org/t2t/faq/faq.pi.html

در اين سايت به ارائه مطالبي آموزشي درباره عدد پي و روز جهاني پي، پرداخته مي‌شود. برنامه‌هاي اين روز، آموزش درباره اين عدد و مطالب ديگري براي گروه‌هاي سني مختلف را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.e-zgeometry.com/

در اين سايت به ارائه سؤال‌هاي رياضي هفتگي پرداخته مي‌شود. علاقمندان و افرادي که اين سؤالات را حل کنند مي‌توانند با مراجعه به سايت و ارائه پاسخ آن‌ها از جوايزي برخوردار شوند. هم‌چنين دروس آموزشي، تمرينات، نکات آموزشي، دايرةالمعارف هندسه، معرفي سايت‌هاي رياضي در اينترنت، پروژه‌هاي کلاسي و بازي و رياضي را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://math.bu.edu/DYSYS/arcadia/

اين سايت به نام مرکز اطلاعاتي فراکتال‌ها به نام Spanky به ارائه مطالبي درباره فراکتال‌ها مي‌پردازد. فهرستي از اطلاعات و مطالب مندرج در سايت در صفحه اول سايت قرار داده شده است تا علاقمندان بتوانند با استفاده از آن به مطالب مورد نظر خود دست پيدا کنند.

www.uni-bonn.de/logic/world.html

در اين سايت به نام منطق رياضي به ارائه مقالات و مطالب منتشر شده در زمينه رياضيات و منطق حاکم بر آن پرداخته شده است. ژورنال منطق رياضي، هندسه، خبرنامه‌هاي الکترونيکي، رويدادها، معرفي سايت‌هاي مرتبط را مي‌توان از عناوين سايت نام برد. هم‌چنين براي سهولت در کار مراجعان به سايت فهرستي از مطالب موجود در سايت را مي‌توان مشاهده کرد که با انتخاب هر کدام از آن عناوين مي‌توان به مطالب جديدي دست پيدا کرد.

http://www.numbertheory.org/ntw/

تئوري اعداد نام انتخاب شده براي اين سايت مي‌باشد. ليست جديد از تئوري‌ها، دپارتمان تئوري اعداد، مسائل جالب در تئوري اعداد و امکانات جستجوي مطالبي درباره تئوري اعداد در اينترنت را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.mathpages.com/home/inumber.htm

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تئوري اعداد پرداخته مي‌شود. در سايت ليستي از مطالب و عناوين چون: آيا e نرمال است، اعداد زيسل، آيا مي‌توان n! را محاسبه کرد و....... عنوان‌هاي بسيار جالب ديگر قرار داده شده است که علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت اين مطالب را مطالعه نمايند و درباره هر کدام از آن‌ها به اطلاعات کاملي دست پيدا کنند.

http://www.icms.com.au/emac02/

اين سايت به پنجمين همايش بين‌المللي رياضيات مهندسي و رياضيات کاربردي اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره همايش، مدعوين همايش، برنامه‌هاي همايش، مقالات ارائه شده در همايش، معرفي سايت‌هاي مرتبط، چکيده‌اي از هر کدام از مقالات برتر، را مي‌توان در اين سايت از عناوين مطرح شده نام برد.

http://www.geometrie.tuwien.ac.at/

اين سايت به انجمن بين‌المللي رياضيات گسسته و هندسه تحليلي تعلق دارد. هندسه معادلاتي، مدل‌سازي و نمونه‌سازي هندسي، سازه‌هاي هندسي، کاربرد هندسه در جراحي‌هاي زيبايي صورت انسان، آموزش هندسه، کتابخانه سايت، تحقيقات و امکانات جستجو را مي‌توان از مطالب اين سايت نام برد.

http://math.rice.edu/~pcmi/sphere/

هندسه کره زمين نامي‌است که براي اين سايت در نظر گرفته شده است. در سايت مي‌توان به يک کتاب الکترونيکي به همين نام دسترسي پيدا کرد که با انتخاب هر کدام از فصل‌هاي آن مي‌توان به مطالب مورد نياز درباره آن قسمت دست پيدا کرد.

www.zometool.com/educators.html

در اين سايت به معرفي شرکت ZOME پرداخته مي‌شود که در زمينه ساخت وسايل کمک آموزشي براي آموزش رياضيات براي کودکان و نوجوانان فعاليت مي‌کند. اطلاعاتي درباره مؤسسه، کاربردهاي محصولات شرکت در مدارس، آموزش به کمک محصولات ZOME، آخرين اخبار، معرفي سايت‌هاي مرتبط، تصاوير ويدئويي از محصولات مؤسسه، منابع و کاتالوگ محصولات مؤسسه و هم‌چنين امکان ثبت نام در سايت را مي‌توان از امکانات مندرج در اين سايت برشمرد.

http://math.nist.gov/opsf/

اين سايت به انجمن تحقيقاتي SIAM تعلق دارد که بر روي معادلات کثيرالجمله و متعامد فعاليت مي‌کنند. در سايت مي‌توان اطلاعاتي از فعاليت‌هاي مؤسسه را به‌دست آورد، هم‌چنين امکانات عضويت در سايت، اهداف گروه، خبرنامه سايت، آرشيو مطالب و مقالات، کنفرانس‌ها، پروژه‌ها، مسائل طرح شده، تاريخچه و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در فهرست اين سايت مشاهده کرد.

www.cs.utep.edu/interval-comp/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره ميزان سرعت عمل محاسباتي ماشين‌هاي محاسبه و نرم‌افزارهاي تخصصي محاسباتي رياضي پرداخته مي‌شود.

http://www.informs.org/Resources/

اين سايت به مرجع اطلاعاتي تحقيق در عمليات Informs اختصاص دارد. امکانات جستجو در منابع اطلاعاتي سايت ميسر مي‌باشد، هم‌چنين آخرين اخبار درباره تحقيق در عمليات، معرفي سايت‌هاي مرتبط، ژورنال‌هاي تخصصي، نرم‌افزارهاي تحقيق در عمليات، گروه‌هاي تحقيقاتي، کنفرانس‌ها، برنامه‌هاي آموزشي، پرسش‌هاي متداول درباره تحقيق در عمليات و معرفي نرم‌افزارها و سايت‌هايي درمورد برنامه‌ريزي و زمان‌بندي و نيز تحقيق در عمليات را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت نام برد.

http://appliedprob.society.informs.org/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تئوري احتمالات و کاربردهاي آن پرداخته مي‌شود. امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، کنفرانس‌هاي احتمالات، مقالات فعاليت‌هاي آکادميک و غير آکادميک درزمينه احتمالات، معرفي سايت‌هاي مرتبط، تحقيقات، آموزش، اخبار و اطلاعات، برنامه‌هاي آموزشي و تحقيقاتي، خبرنامه‌ها و اطلاعاتي درباره مؤسسه را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://www.planetqhe.com/

اين سايت به شبکه فعاليت‌هاي آموزشي احتمالات اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره مؤسسه، معرفي سايت‌هاي مرتبط، آخرين اخبار، مطالب کمک آموزشي براي دانشجويان مطالبي براي معلمان و اساتيد، انتشارات، رويدادها، منابع اطلاعاتي تئوري احتمالات و مطالبي ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

http://www.probability.net/

در اين سايت به ارائه يک راهنما و خودآموز احتمالات براي دانشجويان و علاقمندان به اين رشته پرداخته شده است. در سايت امکان مطالعه مطالب مندرجه از طريق Index الفبايي مندرج در آن فراهم آمده است، هم‌چنين مباحث مختلف در احتمالات، کتب راهنماي مختلف، معرفي سايت‌هاي مرتبط و روش‌هاي حل مسائل احتمالات را مي‌توان از ساير عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://nyjm.albany.edu:8000/nyjm.html

اين سايت به ژورنال تخصصي رياضي نيويورک تعلق دارد که خود را اولين ژورنال الکترونيکي در زمينه رياضي در جهان مي‌داند. در سايت امکان مشاهده متن کامل و قابل جستجو آخرين شماره ژورنال فراهم آمده است، هم‌چنين مي‌توان با مراجعه به آرشيو سايت از مطالب شماره‌هاي گذشته اين ژورنال بهره برد.

http://qjmath.oxfordjournals.org/

اين سايت به ژورنال سه ماه‌نامه تخصصي رياضي دانشگاه آکسفورد انگلستان اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره ژورنال، نويسندگان مقالات، مطالب ژورنال، امکانات ثبت نام و عضويت، آخرين شماره ژورنال، آرشيو شماره‌هاي پيشين، امکانات جستجو، اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي دپارتمان رياضيات دانشگاه آکسفورد، رياضي‌دانان بزرگ دنيا، امکان دسترسي به شماره رايگان و ساده ژورنال و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در اين سايت مشاهده کرد.

http://www.lib.berkeley.edu/math/

اين سايت به کتابخانه آمار رياضي دانشگاه BERKELEY واقع در کاليفرنياي امريکا تعلق دارد. تحقيقات، خدمات کتابخانه، اطلاعاتي درباره کتابخانه، معرفي سايت‌هاي مرتبط و امکانات جستجوي کتب در کتابخانه و نيز کاتالوگ کتاب‌هاي موجود در کتابخانه را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.lib.washington.edu/math/

اين سايت به کتابخانه مرکز تحقيقات علوم رياضي دانشگاه واشينگتون امريکا اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره کتابخانه، منابع اطلاعاتي، منابع آموزشي، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، امکانات جستجو در مطالب کتابخانه، خدمات کتابخانه‌اي، کاتالوگ کتابخانه، رياضيات، آمار، احتمالات، هندسه، ژورنال‌هاي تخصصي، رفرنس‌هاي الکترونيکي و فهرستي از مطالب و عنوان رفرنس‌هاي موجود در سايت را مي‌توان به عنوان عناوين مندرج در سايت نام برد.

www.library.cornell.edu/math/

اين سايت به کتابخانه دپارتمان رياضي دانشگاه کرنل اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره کتابخانه، منابع اطلاعاتي و ژورنال الکترونيکي، خدمات کتابخانه‌اي، معرفي کتاب‌هاي جديد، کلکسيوني از کتاب‌هاي الکترونيکي رياضي، پروژه‌هاي انجام گرفته در دانشگاه و مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره مثلثات و روابط مثلثاتي پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره سايت، محاسبات مثلثاتي، تاريخچه مثلثات، آموزش، مباني، تبديل معادلات مثلثاتي به يک‌ديگر، سينوس، کسينوس، تانژانت، کتانژانت، توابع معکوس مثلثاتي و بسياري مطالب ديگر در اين باره را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html

در اين سايت به ارائه يک کتاب مرجع در زمينه رياضيات به نام A=B پرداخته مي‌شود. امکان Download متن کامل اين کتاب از طريق سايت امکان‌پذير مي‌باشد. اطلاعاتي درباره کتاب و مطالب مندرج در آن را مي‌توان در صفحه اول سايت مطالعه کرد.

http://pup.princeton.edu/books/maor/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي به نام لذت مثلثات پرداخته شده است. اين کتاب حاوي مطالب آموزشي جالبي درباره مثلثات مي‌باشد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين آخرين انتشارات، کتاب‌هاي الکترونيکي ديگر، سري‌ها در رياضيات و هم‌چنين بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در اين سايت مشاهده کرد.

www.maa.org/reviews/reviews.html

در اين سايت به معرفي آخرين کتب منتشر شده در زمينه رياضيات در سطح جهاني پرداخته مي‌شود. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين عناوين کتاب‌ها به همراه موضوعات آن‌ها را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

www.npac.syr.edu/REU/reu94/williams/ch2/ chap2. html

در اين سايت با عنوان حد و پيوستگي به ارائه مطالب آموزشي در اين رابطه پرداخته مي‌شود. سايت را مي‌توان به عنوان يک مرجع يا کتاب الکترونيکي در زمينه حد و پيوستگي دانست که در آن مي‌توان با استفاده از فهرست مطالب به عناوين و مطالب مندرجه دسترسي پيدا کرد و از آن‌ها بهره‌مند شد.

http://people.hofstra.edu/faculty/Stefan-Waner/ RealWorld/tccalcp.html

در اين سايت با يک مرجع الکترونيکي درباره مشتق آشنا مي‌شويم. در سايت مي‌توان فهرست مطالب مندرج در سايت را مشاهده کرده با توجه به علاقه و نياز کاربر به آن اطلاعات به انتخاب پرداخت.

www.math2.org/math/trig/identities.htm

در اين سايت به ارائه اطلاعات و آموزش‌هايي درباره اتحادهاي مثلثاتي پرداخته مي‌شود. قوانين مثلثاتي، تبديل روابط مثلثاتي، معادلات مثلثاتي، سينوس‌ها، کسينوس‌ها، تانژانت، کتانژانت، روابط بين روابط مثلثاتي، قانون سينوس، قانون کسينوس و قانون تانژانت و غيره را مي‌توان در اين سايت از مطالب عنوان شده برشمرد.

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/identities.html

در اين سايت به معرفي انواع روابط و اتحادهاي مثلثاتي پرداخته شده است. علاقمندان، دانشجويان و دانش‌آموزان با مراجعه به سايت مي‌توانند از اين روابط و تبديل اتحادهاي مثلثاتي به يک‌ديگر مطلع شده و آن را در اختيار داشته باشند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric-function

اين سايت به دايرةالمعارف گسترده ويکي پديا اختصاص دارد که در اين‌جا به ارائه فرمول‌ها و روابط مثلثاتي پرداخته است. تاريخچه مثلثات، رياضي‌دانان، فرمول‌هاي مثلثاتي، گراف‌ها و نمودارها، دايره مثلثاتي، روابط مثلثاتي بر روي مثلث قائم الزاويه و مطالب ديگر در اين باره را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت نام برد.

www.math2.org/math/graphs/trig.htm

در اين سايت به ارائه گراف‌ها و نمودارهاي روابط مثلثاتي برروي محور‌هاي مختصات پرداخته شده است. علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين اطلاعات بهره‌مند شوند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal-distribution

در اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالب آموزشي درباره نمودار نرمال پرداخته مي‌شود. اين نمودار کاربرد وسيعي در زمينه‌هاي آماري، در کاربردهاي کيفيت و در صنعت دارا مي‌باشند. هم‌چنين نمودار بر روي محور مختصات، ارائه مطالبي درباره شکل نمودار نرمال، دامنه، برد، روابط حاکم بر نمودار نرمال، نمودار نرمال استاندارد، علائم مورد استفاده در نمودار نرمال، تاريخچه‌اي بر نمودار نرمال و بسياري مطالب آموزشي و اطلاعاتي ديگر درباره اين نمودار را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

www.shodor.org/interactivate/activities/ normaldistr/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره نمودار نرمال براي دانش‌آموزان و معلمين پرداخته شده است. کاربردهاي نمودار نرمال، اطلاعات منجر به ترسيم نمودار نرمال، مطالبي براي معلمين و آموزش براي دانش‌آموزان را مي‌توان از مندرجات اين سايت نام برد.

http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html

اين سايت درباره نمودار‌هاي نرمال، کاربردهاي آن، فرمول‌ها و روابط حاکم بر آن به ارائه مطالب و اطلاعات مي‌پردازد انواع نمودارهاي نرمال، علائم نمودار نرمال و بسياري مطالب و فرمول‌هايي درباره اين نوع نمودار آماري را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

www.math2.org/math/algebra/conics.htm

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره مقاطع مخروطي پرداخته شده است. تصاوير، نمونه‌هايي از برش در مقاطع مخروطي، فرمول‌ها و روابط حاکم بر مقاطع مخروطي، کاربردها و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves-dir/ ConicSections-dir/conicSections.html

اين سايت ارائه‌کننده اطلاعات آموزشي و جامعي درباره مقاطع مخروطي، محاسبات مربوطه و کاربردهاي آن مي‌پردازد. تصاويري از مقاطع مخروطي، برش‌هايي از مقاطع مخروطي و بسياري مطلب آموزشي و مفيد به همراه فرمول‌ها و روابط حاکم بر اين گونه مقاطع را مي‌توان در اين سايت در دست داشت.

http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbconics. htm

اين سايت به ارائه مطالبي آموزشي درزمينه مقاطع مخروطي و کاربردهاي آن مي‌پردازد. انواع روش ايجاد برش و ايجاد مقاطع جديد، موارد استفاده در ساختمان‌سازي، مشاهداتي از مقاطع مخروطي در فضا و کهکشان‌ها، ساخت سقف‌هاي يکپارچه با استفاده از خصوصيات مقاطع مخروطي و اطلاعات ديگري در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.physics.uoguelph.ca/tutorials/vectors/vectors.html

در اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالبي آموزشي درباره بردارها و کاربردهاي آن‌ها در رياضيات پرداخته شده است. ماهيت بردار، روش‌هاي جمع و تفريق بردارها، روابط حاکم بر محاسبات برداري، تقسيم بردارها، نيروها و محاسبات برداري، کاربردهاي برداري در فيزيک، روابط مثلثاتي و بردارها، روش‌هاي مورد استفاده در محاسبات و مطالب ديگري در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

www.1stardrive.com/solar/vector.htm

کاربرد بردارها در رياضيات عنوان اين سايت مي‌باشد.در سايت به ارائه اطلاعات و مطالبي درباره روش‌هاي محاسباتي در بردارها، جمع و تفاضل بردارها و ساير اعمال رياضي بر روي بردارها مي‌شود. هم‌چنين کاربردهاي بردارها در مثلثات، اندازه‌گيري‌ها، تقسيم نيرو‌ها و محاسبات مربوط به سازه‌ها را نيز مي‌توان از ساير مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://mathworld.wolfram.com/Asymptote. html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره مجانب‌ها پرداخته شده است. انواع مجانب، کاربردها، مجانب‌ها بر روي محور مختصاتي وبسياري مطالب ديگر درباره آن‌ها را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptote

موضوع مورد بحث در اين سايت را مجانب‌ها شامل مي‌شوند. انواع مجانب‌ها، کاربردهاي مجانب، محاسبات مربوط به مجانب‌ها، امکانات جستجو در مطالب سايت و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.ma.utexas.edu/users/kawasaki/mathPages. dir/

در اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالبي درباره انتگرال و معادلات ديفرانسيل پرداخته مي‌شود. معادلات کثيرالجمله، روش‌هاي حل معادلات انتگرال، انتگرال‌هاي مثلثاتي و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

www.stat.ufl.edu/vlib/statistics.html

در اين سايت به ارائه و معرفي يک کتابخانه الکترونيکي بين‌المللي تخصصي آمار پرداخته شده است. منابع اطلاعاتي و آموزشي آمار و رياضي را مي‌توان در سايت در دسترس داشت. هم‌چنين معرفي مراکز دانشگاهي فعال در زمينه آمار در قاره‌هاي مختلف جهان، منابع آموزشي آمار، انستيتوهاي بين‌المللي آمار، گروه‌هاي تحقيقاتي، مؤسسات خدمات آماري، منابع و آرشيو‌هاي آماري، نرم‌افزارهاي آماري، پرسش و پاسخ‌هاي متداول در آمار، ژورنال‌هاي تخصصي آمار و ساير سايت‌هاي مربوطه را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در اين سايت نام برد. اين سايت به عنوان يکي از مرجع‌ترين و مهم ترين سايت‌ها براي علاقمندان به آمار مي‌باشد و مراجعه به آن براي دانشجويان و علاقمندان به اين رشته پيشنهاد مي‌گردد.

http://lib.stat.cmu.edu/DASL/

اين سايت به کتابخانه ديجيتالي و مرکز اطلاعاتي آمار و رياضي به نام DASL تعلق دارد. امکانات جستجو در سايت قرار داده شده است، هم‌چنين ليست موضوعات موجود، منابع اطلاعاتي و امکانات ثبت نام در سايت را مي‌توان از عناوين اين سايت برشمرد.

www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html

اين سايت به لابراتواري مجازي تحقيقاتي در زمينه آمار و احتمالات به نام Rice تعلق دارد. کتاب‌ها و مطالب آموزشي Online، شبيه‌سازي مسائل مطرح شده، بررسي و پژوهش، لابراتوار آناليز اطلاعات و مطالب ديگر آموزشي درباره آمار و احتمالات را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.seeingstatistics.com/

بينش آماري نام انتخاب شده براي اين سايت آموزشي مي‌باشد. در اين سايت به ارائه مطالب آموزشي در زمينه آمار و رياضي پرداخته مي‌شود. براي ورود به اين سايت و استفاده از مطالب و امکانات آموزشي آن ابتدا بايد به عضويت آن درآمد، بنابراين امکانات ثبت نام و عضويت در سايت قرار داده شده است، هم‌چنين مي‌توان يک تور مجازي براي بازديد از سايت را نيز در منوي سايت مشاهده کرده و آن را تجربه نمود.

www.amstat.org/education/index.cfm? fuseaction=main

اين سايت به انستيتوي آمار امريکا اختصاص دارد. در اين بخش از سايت به ارائه مطالب آموزش آماري پرداخته شده است. امکانات جستجوي مطالب درون سايت، آخرين اخبار، آموزش در سطوح مختلف، همايش‌هاي بين‌المللي آمار و آموزش براي کودکان را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت نام برد.

www.sportsci.org/resource/stats/

اين سايت، نگرشي جديد بر آمار نام گرفته است. در سايت به ارائه و معرفي يک ژورنال تخصصي آمار پرداخته مي‌شود که مي‌توان با انتخاب شماره آن به دريافت فايل پرداخت. هم‌چنين يک دايرةالمعارف به ترتيب حروف الفبا در سايت از لغات و اصطلاحات آماري گنجانده شده است که مي‌تواند مورد استفاده علاقمندان قرار گيرد.

http://www.statistixl.com/

در اين سايت به ارائه و معرفي يک نرم‌افزار کمکي يا اصطلاحاً Pach براي نرم‌افزار Excel در زمينه بالا بردن توانايي‌هاي آن نرم‌افزار در زمينه آمار پرداخته شده است. آخرين اخبار درباره نرم‌افزار کمکي، امکان دريافت نسخه رايگان آزمايشي، امکان خريد Online نرم‌افزار، اطلاعاتي درباره نرم‌افزار و روش کار با آن و نيز تصاويري از منوها و گراف‌هاي اضافه شده توسط اين Pach به Excel را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.graphpad.com/prism/Prism.htm

در اين سايت به معرفي نرم‌افزاري به نام GraphPad پرداخته مي‌شود. اين نرم‌افزار توانايي‌هاي بالايي در ترسيم انواع گراف‌هاي رياضي دارد. امکانات و کارآيي‌هاي نرم‌افزار، آخرين خبرها و امکان Download نسخه آزمايشي و رايگان نرم‌افزار را از عناوين سايت مي‌توان نام برد.

http://www.minitab.com/

اين سايت به نرم‌افزار Minitab اختصاص يافته است. آخرين نسخه اين نرم‌افزار، تغييرات انجام شده بر روي نسخه‌هاي قبلي، آموزش نرم‌افزار، امکان Download نسخه آزمايشي، امکانات به روز سازي نسخه‌هاي قديمي‌و آخرين خبرها را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در سايت برگزيد.

http://www.nlreg.com/

در اين سايت به معرفي يک نرم‌افزار قدرتمند آناليز آماري به نام NLREG پرداخته مي‌شود. نرم‌افزار توانايي ترسيم انواع نمودار و گراف درخور مساله‌هاي مطرح شده را دارا مي‌باشد.اطلاعات فني درباره نرم‌افزار، نمونه‌هايي از نمودارها و گراف‌هاي ترسيم شده توسط نرم‌افزار و امکانات در نظر گرفته شده براي Download نسخه نمايشي نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://mathclub.schoolnet.ir/

اين سايت به باشگاه رياضي شبکه مدرسه ايران تعلق دارد. در سايت امکانات جستجو فراهم آمده است، هم‌چنين مقاله، بازي و رياضي، مساله و مسابقه، پروژه‌ها و گروه‌ها، راهنماي منابع، صفحه معلمين، اخبار باشگاه، تالار گفتگو، آرشيو، اطلاعاتي درباره سايت و مطالب خبري و آموزشي ديگر در زمينه رياضي را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت نام برد.

www.mohassel.com/math.html

در اين سايت به ارائه مقالات و نيز نمونه سؤال‌هاي رياضي پرداخته مي‌شود. سؤال و جواب، مخزن سؤالات، طرح‌هاي در دست اجرا و معرفي سايت را مي‌توان از مطالب عنوان شده در اين سايت برشمرد.

http://www.ryazi.4t.com/

در اين سايت به ارائه آموزش دروس در مقاطع دبيرستان و پيش دانشگاهي و تست‌هاي آن‌ها پرداخته شده است. امکانات جستجو در سايت قرار داده شده است، هم‌چنين مطالبي چون اتحاد، مشتق، تصاعد، تست‌ها، کران‌ها، ماتريس، جزءصحيح، قدر مطلق، انتگرال، لگاريتم، حد توابع، معادلات صفحه، مثلثات، معادله، نمودار تابع، روابط برداري و سري‌ها و غيره را مي‌توان از مطالب و عناوين مندرج در سايت نام برد.

http://olympiad.roshd.ir/math/

اين سايت به المپياد رياضي رشد ايران اختصاص دارد. تاريخچه المپياد رياضي، اخبار، کتاب‌هاي تازه، معرفي سايت‌هاي المپياد رياضي، آموزش، مسابقه، زنگ تفريح، مشاوره و اطلاعاتي درباره سايت را مي‌توان در اين سايت مشاهده کرد.

http://www.ims.ir/

اين سايت به انجمن رياضي ايران اختصاص داده شده است. آشنايي با انجمن، نشريات، گردهمايي، اعضا، مسابقات، جوايز، رياضيات براي همه، معرفي پيوندها، اخبار انجمن، خبرنامه و امکانات تماس و برقراري ارتباط با انجمن را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت نام برد.

http://easyweb.easynet.co.uk/~mrmeanie/matrix/matrices.htm

در اين سايت به ارائه روش‌هاي حل ماتريس و دترمينان در رياضي پرداخته شده است. انواع ماتريس، جمع و تفريق ماتريس‌ها، ضرب و تقسيم ماتريس‌ها، دترمينان و معکوس کردن ماتريس عناوين سايت را شامل مي‌شوند.

www.math.utah.edu/~alfeld/math/log.html

اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالب آموزشي درباره لگاريتم مي‌پردازد. اين سايت از زير مجموعه‌هاي دپارتمان رياضيات دانشگاه يوتا در امريکا مي‌باشد و مي‌توان اطلاعات و مطالب آموزشي کاملي درباره لگاريتم را در آن مشاهده نمود.

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

دايرةالمعارف گسترده ويکي پديا در اين‌جا به ارائه اطلاعاتي درباره لگاريتم پرداخته است. نمودار توابع لگاريتمي، مطالب آموزشي، روابط رياضي و بسياري مطالب ديگر درباره لگاريتم را مي‌توان از عناوين سايت نام برد.

http://goldennumber.net/

در اين سايت به نام عدد طلايي به بررسي اين عدد و کاربردهاي آن پرداخته شده است. اطلاعات بسياري در زمينه عدد طلايي را در سايت مي‌توان مشاهده نمود.

http://www.baaran.com/

اين سايت به نام باران ارائه‌کننده آموزش‌هاي تخصصي در زمينه رياضيات مي‌باشد. لينک‌هاي آموزشي، ليست اعضا، موضوعات، آرشيو مطالب، انجمن‌هاي گفتگو، امکانات جستجو، آموزش رياضيات از پايه تا کنکور، بهترين مطالب روز و خبرها و اطلاعات را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

www.ala.org/ICONN/ASKKC.htm1

در اين سايت امكاناتي فراهم شده است كه دانش‌آموزان بتوانند به صورت زنده (Online) و در كم‌ترين زمان براي سؤالات اختصاصي در هر موضوعي پاسخي مناسب دريافت كنند.

http://www.algebra.cd/

در اين سايت با نرم‌افزار رياضي ALGEBRA.CD، كه روي محاسبات جبري كاربرد دارد، آشنا خواهيد شد.

اين نرم‌افزار شامل دو قسمت «اعمال اصلي روي اعداد صحيح» و «عمليات جبري روي چند جمله اي‌ها، عمليات روي راديكال‌ها، نمودار معامله خط راست در دستگاه مختصات، نمايش اعداد روي محور اعداد حقيقي» مي‌باشد و كاربرد آن بيش‌تر در دوره راهنمايي تحصيلي است، مي‌باشد.

http://www.amath.com/

در اين سايت با انواع برنامه‌هاي آموزشي رياضيات آشنا خواهيد شد. از آن‌جمله:

1) برنامه آموزشي رياضي K-4: اين برنامه خودآموز و جامع است و به ارائه محيطي ساده، ولي جذاب براي دانش‌آموزان مي‌پردازد تا در آن محيط به حل مشكلات و يافتن پاسخ سؤالات خود بپردازند.

2) برنامه آموزشي A math pre- Algebra: اين برنامه يك پيش نياز علم جبر است و شامل سؤالات رياضي مي‌باشد.

3) مكمل برنامه آموزشي pre-Algebra. اين برنامه آموزشي به ارائه تكاليف رياضي مي‌پردازد. اين تكاليف از تعداد زيادي سؤال برگزيده شده و شامل مجموعه‌اي از سؤالات امتحاني و تستي، به همراه راه حل آن‌ها مي‌باشد. در اين برنامه با انتخاب ضريبي از اعداد طبيعي مي‌توانيد مجموعه سؤالات امتحاني را طبقه‌بندي كرده و تعدادي از آن‌ها را به دلخواه انتخاب كنيد. هم‌چنين اين سايت مجموعه‌اي از نرم‌افزارهاي دروس جبر را معرفي مي‌نمايد.

http://www.brainium.com/

در اين سايت آموزش علوم مختلف به صورت تصوير مي‌باشد. اين نحوه آموزش شما را ترغيب مي‌كند تا با اشتياق فراوان به مطالعه علوم مختلف بپردازيد.

http://www.calculus.net/

اين سايت شامل مجموعه‌اي از منابع رياضي در زمينه‌هاي مختلف حساب ديفرانسيل و انتگرال مي‌باشد كه مي‌توان از آن در زمينه حدگيري، مشتق‌گيري، فنون انتگرال‌گيري و حد مجموع سري‌ها استفاده نمود. هم‌چنين، به طريقه استفاده از حدود، پيوستگي، مشتق گيري و انتگرال گيري توابع چند متغيره نيز مي‌پردازد.

www.Combinatorics.org/conferences/

در اين سايت از محل و زمان برگزاري كنفرانس‌هاي رياضي در زمينه رياضيات گسسته مطلع خواهيد شد.

http://www.coolmath.com/

در اين سايت بدون در نظر گرفتن سن، بي‌آن‌كه حوصله تان سر برود مي‌توانيد، آموزش رياضيات ببينيد. بازي‌ها و جداول زيباي آن باعث خواهد شد كه خود را در علم رياضي غرق شده ببينيد. هم‌چنين، در اين سايت مي‌توانيد اطلاعات مختلفي در زمينه رياضيات كسب نماييد.

http://www.dec.com/

اين سايت يك سايت سيستم كامپيوتري مي‌باشد شما مي‌توانيد در اين سايت نام فايل‌ها و برنامه‌هايي را كه نياز داريد، در مستطيل‌هايي كه براي تايپ كردن معيار جستجو مي‌باشند تايپ نموده و دكمه Search را كليك نماييد. ليست به هدف خورده‌هايي كه اين سايت ايجاد مي‌كند و با نام فايل يا برنامه شما مطابقت دارد نشان داده مي‌شود. شما مي‌توانيد همه انواع نگارش‌هاي ارتقاء يافته و برنامه‌هاي خدماتي مربوط به سيستم عامل خود را پيدا كرده در كامپيوتر خود ذخيره نموده و يا مشكلات سيستم خود را رفع نماييد.

http://www.derive.com/

در اين سايت با نرم‌افزار رياضي Derive آشنا مي‌شويد. اين نرم‌افزار براي محاسبات عددي، نمادين و عمليات گرافيكي كاربرد دارد. اين توانايي‌ها وسيله مناسبي براي بررسي توابع و حد، مشتق و انتگرال توابع فراهم آورده است. توانايي گرافيكي اين نرم‌افزار در تجسم برخي ساختارهاي مجرد رياضي، وسيله‌اي قوي براي كاربران ايجاد نموده است. اين نرم‌افزار براي يادگيري در زمينه‌هاي مختلف، به ويژه در زمينه مباحث حساب ديفرانسيل و انتگرال مورد استفاده فراوان دارد. تعدادي از توانمندي‌هاي اين نرم‌افزار عبارتند از:

عمليات اجرايي و مقدماتي (Factor، Expand، simplify و Solve)، عملكرد گرافيكي (plot)، حساب ديفرانسيل و انتگرال (Calculus) شامل: حد توابع (Limit)، مشتق و كاربردهاي آن انتگرال و كاربردهاي آن (Integrate) و توابع نمايي و لگاريتمي‌(Plot).

http://www.doctormath.com/

اين سايت يكي از كامل‌ترين و متنوع ترين سايت‌ها در زمينه رياضيات مي‌باشد. در اين سايت به هر گونه اطلاعاتي در زمينه رياضيات از مقدماتي تا پيشرفته مي‌توان دست يافت، از آن جمله در مورد فاكتوريل، سري، توان، مشتق، انتگرال. هم‌چنين، هرگاه در يك تحقيق رياضي يا حل يك مسئله رياضي دچار مشكل شديد اين سايت امكان ارتباط شما و متخصصين خود را فراهم مي‌كند. مي‌توانيد سؤال خود را mail كرده و جواب خود را در آدرس Email خود به صورت رايگان دريافت نماييد. هم‌چنين، قسمت‌هاي ديگري مانند teacher to teacher و disccution و... وجود دارند كه مي‌توانيد از آن‌ها استفاده نماييد. هم‌چنين، در اين سايت حل مسائل جايزه دارد و مسائل اساسي حل نشده و يا تاريخچه حل مسائل را خواهيد يافت.

www.enchantedlearning.com/school/Index: shtml

در اين سايت تمام اطلاعات مورد نياز خود را كه تصور مي‌كنيد به يادگيري آن‌ها نيازمند هستيد مي‌توانيد بيابيد. از آن جمله اطلاعات گوناگوني در زمينه‌هاي رياضيات، هندسه، تاريخ و جغرافيا و....

http://www.harvardgraphics.com/

اين سايت شما را با نرم‌افزار گرافيكي Harvard Graphics آشنا مي‌سازد، كه مي‌توانيد با استفاده از آن داده‌ها را تجزيه و تحليل كرده و جدول فراواني داده‌ها را رسم نموده و نمايش اطلاعات را به صورت نمودارهاي هيستوگرام، چند بر فراواني، دايره‌اي، ميله‌اي، و نقطه‌اي و... را در دو بعد يا سه بعد مشاهده نماييد.

http://www.homeschool.com/

در اين سايت تعدادي كتاب در زمينه آموزش تحصيل در خانه وجود دارد. هم‌چنين منتخبي از كتاب ماه را در اختيار بازديدكنندگان از سايت قرار مي‌دهد. اطلاعات اين سايت به طور هفتگي تغيير مي‌كند.

http://www.ibm.com/

اين سايت يك شركت سيستم كامپيوتري است كه امكان دسترسي سريع شما به فايل يا برنامه مورد نظر را به استفاده از امكانات جستجوي گسترده فراهم مي‌كند.

http://www.lewed.loc.gov/

در اين سايت اطلاعات جامعي در زمينه دانشگاه‌هاي اينترنتي، مراكز آموزش عالي و غيره را به‌دست خواهيد آورد. مي‌توانيد در اين مراكز آموزش از راه دور، ثبت نام كنيد و در كلاس‌ها شركت كرده، پشت كامپيوتر نشسته و درس بخوانيد، و در آخر سال نيز كارنامه رسمي‌از اينترنت دريافت نماييد.

http://www.maple.com/

در اين سايت با نرم‌افزار Maple آشنا خواهيد شد. تعدادي از توانايي‌هاي اين نرم‌افزار عبارتند از: تجزيه اعداد طبيعي (دستور ifactor)، عمليات روي ماتريس‌ها (دستور whit (linalg))، حل معادلات و دستگاه معادلات جبري (دستور Solve)، حل رابطه‌هاي بازگشتي (دستور dsolve)، رسم نمودارهاي دو بعدي توابع (دستور plot)، رسم نمودارهاي دو بعدي معادلات ضمني f(x,y)=c (دستور implicit plot)، حدگيري از توابع (دستور Limit)، مشتق گيري از توابع (دستور diff)، انتگرال‌گيري از توابع (دستور int)، حل معادلات ديفرانسيل (دستور dsolve)، رسم نمودار سه بعدي z=f(x,y) (دستور plot 3d) و رسم نمودار سه بعدي f(x,y,z)=c (دستور implictplot3d).

http://www.matchad.com/

در اين سايت با نرم‌افزار matchad، توليدات، ارتقاء نرم‌افزار، كتابخانه شامل كتاب‌هاي الكترونيكي، انجمن Matchad و اخبار آن و... آشنا مي‌شويد. تعدادي از توانايي‌هاي اين نرم‌افزار عبارتند از:

ماشين‌حساب پيشرفته (Calculator) رسم نمودارهاي مختلف دو بعدي، سه بعدي و رويه‌اي (Graph)، عمليات روي ماتريس‌ها (matrix)، عمليات روي تساوي‌ها و معادلات (Evaluation)، اعمال حدگيري، مشتق‌گيري انتگرال‌گيري، مجموع و حاصل‌ضرب (Culculus)، نمادهاي يوناني كوچك و بزرگ (Greek)، نمادهاي مختلف از جمله اعشاري، اعداد مختلط، فاكتور، تابع لاپلاس، سري‌هاي فوريه، ماتريس ترانهاده، وارون، دترمينان (Symbolic)، عمليات روي عملگرهاي منطقي (Boolean)، برنامه‌نويسي (Programing) شامل:

اضافه كردن يك خط (Add line)، جملات شرطي (If, Otherwise)، حلقه (for, while) قطع يا ادامه عملي (break, continue)، بازگشت (returnonerror)، بزرگ نمايي تا 200% و كوچك نمايي تا 25% (zoom).

نمودار دو بعدي (x,y plot)، نمودار قطبي (Polar Plot)، نمودار سه بعدي (3D plot wisard)، نمودار رويه‌اي (surface plot)، نمودار ناحيه كانتور (Contour plot)، نمودار نقطه‌اي سه بعدي (3D scatter plot)، نمودار ستوني سه بعدي (3D Bar plot)، نمودار ميدان برداري (Vector Field plot).

http://www.mathematica.com/

اين سايت شما را با نرم‌افزار رياضي mathematica آشنا مي‌سازد. از اين نرم‌افزار مي‌توانيد در حل مسائل رياضي (شامل: محاسبات جبري، تجزيه چند جمله اي، حل معادلات و دستگاه معادلات جبري، توابع، رسم توابع و رابطه‌ها، مثلثات و...) و حساب ديفرانسيل و انتگرال (شامل: حد، مشتق گيري، كاربرد مشتق، كاربردهاي انتگرال معين و...) و جبر خطي (شامل: بردارها، ماتريس‌ها، مقادير ويژه، بردارهاي ويژه و...) و هم‌چنين، رسم سطوح و منحني‌هاي سه بعدي و رويه‌هاي پارامتري و... استفاده نماييد.

http://www.mathematicsalgebra&geometry.com/

در اين سايت با نرم‌افزار Mathematics Algebra & geometry آشنا مي‌شويد. اين نرم‌افزار قصد دارد يك منبع جامع همراه با قسمت عملي براي دانش‌آموزان و يك راهنماي جامع فوق‌العاده براي دانشجويان جديد الورود به دوره رياضي دانشگاه باشد. روي هر مبحث، به طور كامل توضيح داده شده و فرمول‌ها و قضايا با يك نظم منطقي آورده شده است. اين نرم‌افزار شامل دو قسمت زير است:

1) بخش Algebra، كه اين نيز شامل دو گزينه Text book (كتاب درسي) و practice (كاربرد) مي‌باشد در گزينه اول، موضوعات درسي ارائه شده و در گزينه دوم به ارائه مثال، تست و تمرين پرداخته شده است. قسمت‌هاي مهم گزينه Algebra عبارتند از: اعداد وابسته به رياضيات، دستگاه اعداد حقيقي، نمايش شمارشي در جبر، تكنيك‌هاي جبري، معادلات و نامعادلات درجه دوم، ترسيم، توابع، توابع چند جمله اي.

2) بخش Geometry، قسمت‌هاي مهم اين گزينه عبارتند از:

قابليت‌هاي بنيادي ساخت هندسه، شعاع‌ها و قطعات، زوايا، خطوط موازي، مثلث‌ها، چند ضلعي‌ها، مثلث‌هاي قائم‌الزاويه، متوازي الاضلاع، ذوزنقه‌ها، نسبت‌ها،‌ تناسب‌ها و تشابه و مثلثات.

http://www.maths.com/

در اين سايت با حل مسائل رياضي براي دانش‌آموزان و دانشجويان آشنا مي‌شويد.

www.personal.cfw.com/clayford

اين سايت شامل يك سرويس سؤال و جواب براي بازديدكنندگان از سايت مي‌باشد. سايت داراي يك ابزار جستجو بوده و شامل ده‌ها عنوان كتاب رياضيات با معرفي كوتاهي از آن‌ها مي‌باشد. هم‌چنين، اطلاعات متنوعي درباره ريشه كلمات به‌كار رفته در رياضيات، روش‌هاي محاسبه سريع مسائل رياضي و مجموعه‌اي از پرسش و پاسخ رياضي مي‌باشد.

www.schoolnet.ca/sne/

در اين سايت امكان استفاده از تحصيل در سرويس online وجود دارد. در اين سرويس اتاق‌هاي گفتگو وجود دارند تا مشتركان online بتوانند از آن‌ها استفاده كنند. براي اشتراك از اين سرويس، يك نرم‌افزار سرويس‌گير خاص اين شركت را در كامپيوتر خود نصب كنيد.

http://www.shareware.com/

اين سايت داراي برنامه‌هاي رايگان است. مي‌توانيد براي دسترسي به انواع محصولات نرم‌افزارهاي طراحي شده، آن‌ها را با استفاده از خدمات جستجو پيدا كرده و در كامپيوتر خود ذخيره كنيد.

http://www.spss.com/

در اين سايت با نرم‌افزار spss آشنا مي‌شويد. با استفاده از اين نرم‌افزار مي‌توانيد متغيرها را توصيف نموده، جداول فراواني، نمودارهاي دايره اي، ستوني، هيستوگرام را رسم كرده و شاخص‌هاي آماري نما، ميانه، ميانگين حسابي، دامنه، ضريب تغييرات، واريانس و انحراف معيار را محاسبه كنيد.

هم‌چنين، از اين نرم‌افزار در مقايسه گروه‌ها، مشاهده توزيع‌ها، نمودارهاي پراكنش ساده، نمودارهاي سه بعدي، آزمون فرض، توزيع نرمال،‌ آناليز واريانس يك‌طرفه، آناليز واريانس دوطرفه، آزمون‌هاي غير پاراكتر، آزمون فرضيه‌هاي رگرسيون و... نيز استفاده مي‌شود.

http://links.math.rpi.edu/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره رياضيات و کاربردهاي آن در علوم کاربردي و مهندسي پرداخته مي‌شود. Link‌هاي معرفي شده در سايت به مراکز تحقيقاتي و سايت‌هاي مرتبط، مشاهدات و تحقيقات کاربردي رياضي، روش‌هاي تدريس و به کارگيري رياضي در کلاس‌هاي درس، موضوع بندي رياضي کاربردي، رياضيات محض، پروژه‌هاي تحقيقاتي و معرفي سخت افزار و نرم‌افزارهاي تهيه شده در اين زمينه را مي‌توان از مندرجات سايت برشمرد.

http://math.nist.gov/

رياضيات، آمار و اصول محاسبات، عناوين منتخب براي اين سايت مي‌باشند. اين سايت به مرکز بين‌المللي آموزش علوم و فناوري‌ها NIST تعلق دارد. راهنماي انتخاب نرم‌افزارهاي رياضيات، روش‌هاي حل ماتريس‌ها، Handbook آمار مهندسي NIST قابل دريافت از سايت، بانک‌هاي اطلاعاتي و جداول مبناي آماري، معرفي نرم‌افزارهاي تخصصي رياضيات، منابع اطلاعاتي از Electronic Structure، گزارشات رويدادها، نتايج تحقيقات، شبيه‌سازي‌هاي کامپيوتري به کمک رياضيات، سمينارها، روش‌هاي محاسباتي در رياضيات مهندسي و پروژه‌هاي تخصصي را مي‌توان از مندرجات و عناوين سايت برشمرد.

http://maths.abdn.ac.uk/

اين سايت به دپارتمان رياضيات دانشگاه ABERDEEN در کشور اسکاتلند اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره اساتيد و دانشجويان دپارتمان، اطلاعاتي درباره دانشگاه و مراکز آموزشي، تحقيقات و مباحث تخصصي رياضي، گروه‌هاي تحقيقاتي، سمينارها، آموزش، معرفي سايت‌هاي مرتبط و ارائه چکيده مقالات را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت برشمرد.

http://mathworld.wolfram.com/

دنياي رياضيات، نام برگزيده شده براي اين سايت مي‌باشد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين عنوان‌هايي چون: جبر، رياضيات کاربردي، حساب ديفرانسيل، رياضيات گسسته، رياضيات محض، هندسه، ارائه واژه نامه‌ها و دايرةالمعارف‌هاي تخصصي رياضي، تئوري اعداد، آمار و احتمالات، رگرسيون، تحليل موضعي، اطلاعاتي درباره مؤسسه، آخرين اخبار و گزارش رويدادها را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://planetmath.org/

در اين سايت به نام سياره رياضيات به ارائه مطالبي آموزشي و خبري درباره رياضيات پرداخته مي‌شود. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين دايرةالمعارف رياضيات، اخبار و گزارش رويدادها، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت و دريافت خبرنامه، مقالات تخصصي رياضي، معرفي کتاب‌هاي تخصصي و مرجع، فرم تخصصي علاقمندان و متخصصان رياضيات و ارائه کتاب‌هاي الکترونيکي رياضي به همراه بسياري عنوان‌هاي ديگر را مي‌توان دراين سايت مشاهده نمود.

http://www.ams.org/

اين سايت به انجمن رياضيات امريکا ams تعلق دارد. امکانات ثبت نام و عضويت، معرفي سايت‌ها و شبکه‌هاي تخصصي رياضي، ژورنال‌هاي تخصصي، معرفي کتاب، آخرين اخبار و گزارش رويدادها، کنفرانس‌ها، تحقيقات، کتابخانه ديجيتالي، امکانات جستجو در مطالب سايت و تقويم رويدادها را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.calc101.com/

در اين سايت به ارائه يک ماشين محاسباتي تخصصي رياضي و نيز يک مرجع راهنما درزمينه رياضي پرداخته شده است. گراف‌ها، مشتق، انتگرال، معادلات خطي، ماتريس، دترمينان، جبرخطي و.... عنوان‌هايي مي‌باشند که در سايت به آن‌ها اشاره شده است. براي دريافت اطلاعات از طريق سايت بايد به عضويت آن در آمد.

http://www.kleinbottle.com/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره بطري Klein پرداخته مي‌شود. در سايت به بررسي نحوه جريان سيالات در اين بطري با حجم صفر پرداخته مي‌شود، هم‌چنين انواع مختلف اين نوع بطري‌ها به همراه تصاوير مربوط به آن‌ها را مي‌توان درسايت مشاهده نمود.

www.probabilitytheory.info/

اين سايت به ارائه اطلاعاتي درزمينه احتمالات، مثلث پاسکال، تئوري بازي‌ها، طرح احتمالات، مساله روز تولد، بازي‌هاي جوانمردانه و غير جوانمردانه (حقه در بازي‌هاي تاس)، نجوه پرنده شدن در لاتاري و بسياري عنوان‌هاي ديگر درزمينه احتمالات و تئوري مربوط به آن را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.shu.edu/

اين سايت به دپارتمان رياضيات دانشگاه SETON HALL تعلق دارد. امکانات جستجو در مطالب سايت فراهم آمده است، هم‌چنين منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضيات و آمار، Index الفبايي مطالب سايت، اطلاعاتي درباره دانشگاه، رياضيات کاربردي، فعاليت‌هاي آکادميک مؤسسه، کتابخانه ديجيتالي سايت، امکانات بهره‌گيري از خبرنامه اطلاعاتي دانشکده و اخبار و گزارش رويدادها را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

ریاضی

umamath — Fri, 27 Apr 2007 11:58:18 GMT

ریاضی

هدف

«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند كه ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف كنيم» .

دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم مي‌گويد:

«علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبيعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي‌كنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دسته‌بندي و قانونمند كرده و همچنين توسعه مي‌دهند.»

دكتر رياضي استاد رياضي و رئيس دانشگاه صنعتي اميركبير نيز در معرفي اين علم مي‌گويد: «رياضيات علم مدل‌دهي به ساير علوم است. يعني زبان مشترك نظريات علمي ساير علوم ، علم رياضي مي‌باشد و امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان كرد، علم نمي‌باشد.»

اهداف گرايش‌هاي مختلف اين رشته عبارتنداز:

1- رياضي كاربردي: هدف از اين شاخه تربيت كارشناسي است كه با اندوخته كافي از دانش رياضي، توانايي تحليل كمي از مسائل صنعتي، اقتصادي و برنامه‌ريزي را كسب نموده، توان ادامه تحصيل در سطوح بالاتر را داشته باشد.

2- رياضي محض: هدف از اين شاخه رياضي، تربيت متخصصان جامع در علوم رياضي است كه آمادگي لازم براي ادامه تحصيل در جهت اشتغال به پژوهش و نيز انتقال علم رياضي در سطوح دانشگاهي را داشته باشند. آشنايي با تجزيه و تحليل مسائل در قالب رياضي و مدل‌سازي رياضي نيز از اهداف ديگر شاخه رياضي محض است.

3- رياضي دبيري: هدف از شاخه دبيري تربيت دبيران و كارشناسان متخصص آموزش رياضي است كه پاسخگوي نيازهاي آموزش و پرورش كشور در سطوح پيش‌دانشگاهي باشند.

ماهيت :

« رياضيات بر خلاف تصور بعضي از افراد يكسري فرمول و قواعد نيست كه هميشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده كرد بلكه رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فكر كردن براي رسيدن به جواب است و براي به دست آوردن اين توانايي ، دانشجو بايد صبر و پشتكار لازم را داشته باشد تا بتواند حتي به مدت چندين ساعت در مورد يك مساله رياضي فكر كرده و در نهايت با ابتكار و خلاقيت آن را حل كند»

فارغ‌التحصيلان اين رشته مي‌توانند پس از پايان تحصيلات، در ادارات دولتي براي مسووليتهايي كه به نوعي با تجزيه و تحليل مسائل سروكار دارند، در بخش‌ خصوصي در اموري همانند طراحي سيستمها در امر بهينه‌سازي و بهره‌وري ، در بخش صنعت براي اموري همانند مدل‌سازيهاي رياضي و در آموزش و پرورش و ... ، مسووليتهاي متفاوتي را به عهده گيرند.

گرايش‌‌هاي مقطع ليسانس:

«رئيس اتحاديه بين‌المللي رياضيدانان جهان در يازدهمين اجلاس آكادمي جهان سوم كه اخيرا در تهران برگزار شد، عنوان كرد كه بهتر است بگوييم رياضيات و كاربردهاي آن، نه اينكه رياضيات را به محض و كاربردي تفكيك كنيم چرا كه به اعتقاد رياضيدانها هيچ مقوله رياضي نيست كه روزي كاربردي براي آن پيدا نشود.»

«رياضيات محض بيشتر به قضايا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگي اثباتشان مي‌پردازد اما در رياضيات كاربردي چگونه استفاده كردن و به كارگرفتن قضايا، آموزش داده مي‌شود، به عبارت ديگر در اين شاخه، كاربرد رياضيات در مسائل موجود در جامعه بيان مي‌گردد»

«وقتي صحبت از رياضي محض مي‌شود نبايد تصور كرد كه تنها بايد در گوشه‌اي نشست و به حل مسائل رياضي پرداخت بلكه اين علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزديكي با طبيعت دارد به عبارت ديگر ايده‌هاي رياضي از ذهن پژوهشگران نمي‌رويد بلكه رياضيدانها غالبا الهام خود را از طبيعت مي‌گيرند و به قول «ژان باپتيت فوريه» رياضيدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبيعت، پربارترين منابع اكتشافات رياضي است.»

عموما رياضيات كاربردي به شاخه‌اي از رياضي گفته مي‌شود كه كاربرد علمي مشخصي داشته باشد براي مثال در اقتصاد، كامپيوتر،‌فيزيك و يا آمار و احتمال كاربرد داشته باشد و رياضي محض نيز به شاخه‌اي گفته مي‌شود كه به نظريه‌پردازي رياضي مي‌پردازد اما بايد توجه داشت كه امروزه اين دو گرايش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندكه مرزي را نمي‌توان بين آنها مشخص كرد.

زيا گاه يك تئوري كاملا محض وارد مرحله كاربردي شده و چون در عمل با مشكل روبرو مي‌شود، بار ديگر به حوزه تئوري برمي‌گردد و در نهايت پس از رفع نقايص، دوباره وارد مرحله كاربردي مي‌شود. يعني يك تعامل و ارتباط دوجانبه‌اي بين رياضي كاربردي و محض وجود دارد و هريك از اين دو شاخه، از تجربيات شاخه ديگر به بهترين نحو استفاده مي‌كند و به همين دليل يك رياضيدان موفق بايد از هر دو شاخه اطلاع داشته باشد.»

معرفي مختصري از درسهاي تخصصي گرايش رياضي كاربردي

رياضيات گسسته: هدف از اين درس، آشنايي با زمينه‌هاي مختلف رياضيات گسسته و كاربردهاي آن با تاكيد بر اثبات و ارائه الگوريتمهاي مناسب است. سرفصلهاي اين درس عبارتنداز : معادله تفاضلي و رابطه بازگشتي ، تابع مولد، اصل شمول و طرد، گراف و ماتريس، تطابق و ديگر كاربردهاي گراف، جبربول و كاربردهاي آن و آشنايي با طرحهاي بلوكي، مربع لاتين، صفحه‌هاي تصويري ، كدگذاري و رمزنگاري.

برنامه‌سازي پيشرفته : در اين درس، دانشجويان به مباحثي همچون برنامه‌سازي صحيح ،‌ مستند سازي برنامه‌ها ، برنامه‌سازي ساخت يافته، آشنايي با زبان دوم برنامه‌سازي و مقايسه آن با زبان اول، اشكال‌زدايي و آزمايش برنامه، حصول اطمينان از صحت برنامه‌ها ، الگوريتمهاي غير عددي شامل : پردازش رشته‌ها، روشهاي جستجو و مرتب كردن ، آشنايي مقدماتي با كامپايلرها و ديگر برنامه‌هاي مترجم، اجراي طرحهاي بزرگ و ... مي‌پردازند.

آناليز عددي: هدف از اين درس، ارائه الگوريتمهاي عددي و بررسي خطاهاي ايجاد شده از حل عددي مسائل است. در خصوص روشهاي تكراري، بررسي همگرايي و نرخ همگرايي نيز مورد تاكيد مي‌باشند. در اين درس سرفصلهاي موجود عبارتند از : نمايش اعداد حقيقي، انواع مختلف خطاها، آناليز خطاها ، حل معادلات خطي، مشتق و انتگرال‌گيري عددي و حل معادلات ديفرانسيل عددي و ... .

ساختمان داده‌ها: در اين درس، دانشجويان با آرايه‌ها ، بردارها، ماتريسها ، صفها و رديفا، ليستهاي پيوندي ، خطي، حلقوي ، روش نمايش و كاربرد ليستهاي پيوندي ، درختها و پيمايش‌ آنها، روش نمايش و كاربرد درختها، درختهاي تصميم‌گيري ، گرافها و نمايش آنها، تخصيص حافظه به صورت پويا و مسائل مربوط آشنا مي‌شوند.

تحقيق در عمليات: در اين درس ، دانشجويان با زمينه تحقيق در عمليات، انواع مدلها و مدلهاي رياضي، برنامه‌ريزي خطي، شبكه‌ها و مدل حمل و نقل، ساير مدلهاي مشابه، آشنايي با برنامه‌ريزي متغيرهاي صحيح ،‌برنامه‌ريزي پويا، برنامه‌ريزي غيرخطي و مدلهاي احتمالي آشنا مي‌گردند.

آينده شغلي ، بازار كار ، درآمد:

«كاربرد رياضي در علوم مختلف انكارناپذير است. براي مثال مبحث آناليز تابعي در مكانيك كوانتومي، كاربرد بسياري زيادي دارد و يا در بيشتر رشته‌هاي مهندسي معادله «لاپ لاسي» كه يك معادله رياضي است، مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در جامعه‌شناسي نيز نظريه احتمال و نظريه گروهها نقش بسيار مهمي ايفا مي‌كند. در كل بايد گفت كه همه صنايع ،‌زير ساخت رياضي دارند و به همين دليل در همه مراكز صنعتي و تحقيقاتي دنيا، رياضيدانها در كنار مهندسان و دانشمندان ساير علوم حضوري فعال دارند و آنچه در نهايت ارائه مي‌شود، نتيجه كار تيمي آنهاست.»

دكتر رياضي از اساتيد دانشگاه در مورد فرصت‌هاي شغلي موجود در ايران مي‌گويد:

«اگر در جامعه ما مشاغل جنبه علمي داشته باشند، قطعا به تعداد قابل توجهي رياضيدان نياز خواهيم داشت چون يك رياضيدان مي‌تواند مشكلات را به روش علمي حل كند. البته اين به آن معنا نيست كه در حال حاضر هيچ فرصت شغلي براي يك رياضيدان وجود ندارد اما بايد حضور رياضيدانها در مراكز تحقيقاتي و صنعتي پررنگتر باشد.»

هرچقدر كه شغل يك فرد تخصصي‌تر شود، ميزان رياضياتي كه لازم دارد، بيشتر مي‌گردد.

براي مثال يك مهندس الكترونيك از آناليز تابعي و فرآيندهاي تصادفي استفاده مي‌كند و يا يك برنامه‌ريز پروژه‌هاي اقتصادي از مطالب پيشرفته آماري مانند سريهاي زماني ، به عنوان ابزار كار ياري مي‌گيرد. به همين دليل امروزه تربيت متخصصان علم رياضي، يعني افرادي كه قادر هستند رياضيات مورد نياز را آموزش داده و يا توليد كنند، اهميت بسيار زيادي دارد. چرا كه لازمه پيشرفت در تكنولوژي ، توجه به دانش رياضي مي‌باشد.

اما يكي از دانشجويان اين رشته نظر جالبي در مورد توانايي يك فارغ‌التحصيل رشته رياضي دارد:

«درست است كه در جامعه ما مكان مشخصي براي جذب فارغ‌التحصيلان رياضي وجود ندارد اما يك ليسانس رياضي به دليل نظم فكري و بينش عميقي كه در طي تحصيل به دست مي‌آورد، مي‌تواند با مطالعه و تلاش شخصي در بسياري از شغل‌ها ، حتي شغل‌هايي كه در ظاهر ارتباطي با رياضي ندارد موفق گردد.»

توانايي‌هاي مورد نياز و قابل توصيه :

شايد مهمترين توانايي علمي يك دانشجوي رياضي ، تسلط بر درس رياضي دبيرستان ‌باشد كه اين امر صرفا زاييده علاقه شخصي به اين درس است.

«اين رشته نيازمند دانشجوياني است كه از نظر ذهني آمادگي جذب ايده‌هاي جديد را داشته باشند و بتوانند الگوها و نظم را درك كرده و مسائل غيرمتعارف را حل كنند. به عبارت ديگر يك روحيه علمي ، تفكر انتقادي و توانايي تجزيه و تحليل داشته باشند.»

از آنجا كه رياضيات ورود به عرصه‌هاي ناشناخته و كشف قوانين آن است ، علاقمندي به مباحث رياضي از همان دوران تحصيل در دبيرستان مشخص مي‌شود. همين علاقمندي است كه مي‌تواند راه‌هاي بسيار سخت را براي دانشجوي اين رشته هموار سازد.

يك رياضيدان قبل از هرچيز بايد جرات قدم‌گذاري در وادي ناشناخته‌ها را داشته باشد.

بطور كلي دقت ،‌تجزيه و تحليل صحيح و صبر و پشتكار سه عامل اصلي در توفيق داوطلب در اين رشته مي‌باشد.

وضعيت نياز كشور به اين رشته در حال حاضر:

دكتر بابليان معتقد است هر وزارتخانه يا شركتي نياز به افرادي دارد كه علاوه بر دانستن الفباي كامپيوتر، داراي توانايي تجزيه و تحليل و تصميم‌گيري مناسب باشند. در اين زمينه شركتها مي‌توانند فارغ‌التحصيلان رياضي محض و يا كاربردي را جذب نمايند.

رشته‌هاي مختلف رياضي جايگاه وسيعي در جامعه دارند از آن جمله : تمام رشته‌هاي مهندسي ، رشته‌هاي مختلف علوم پايه (فيزيك ، شيمي ،‌زيست‌شناسي، زمين شناسي)، پزشكي، علوم كامپيوتر، اكتشافات فضايي،‌ بازرگاني، برنامه‌ريزيهاي دولتي، غالب رشته‌هاي وابسته به صنعت ، مديريت و رشته‌هاي مختلف كشاورزي به رشته رياضي وابسته‌اند و از آن به طور مستقيم استفاده مي‌كنند؛‌ همچنين بخش بزرگي از فعاليتهاي اقتصادي و توليدي كشور در طرحهاي مختلف نظير: نفت ، پتروشيمي، حمل و نقل و ... ، مستقيم و يا غيرمستقيم از رياضي استفاده مي‌كنند.

نكات تكميلي :

گرايشهاي مختلف مقاطع كارشناسي ارشد و دكتري

فارغ‌التحصيلان مقاطع كارشناسي رياضي كاربردي مي‌توانند در مقاطع كارشناسي ارشد در گرايشهاي مختلف: تحقيق در عمليات ، آناليز عددي ، بهينه سازي و نظريه كنترل به تحصيل ادامه دهند. فارغ‌التحصيلان كارشناسي رياضي محض و دبيري مي‌توانند در مقاطع كارشناسي ارشد در گرايشهاي مختلف آناليز رياضي، جبر، هندسه و معادلات ديفرانسيل ادامه تحصيل دهند. در هر يك از گرايشهاي ياد شده زير شاخه‌هاي تخصصي‌تري وجود دارد كه در مقطع دكتراي تخصصي (P.h.D) و نيز در رساله دكتري به آن پرداخته مي‌شود.

تواناييهاي فارغ‌التحصيلان مقاطع كارشناسي ارشد و دكتري

نظر به اين كه در مقاطع تحصيلات تكميلي به جنبه‌هاي پژوهشي، تحقيقاتي و كاربردي با ديدي عميقتر پرداخته مي‌شود، فارغ‌التحصيلان اين مقاطع داراي تواناييهاي علمي و تحقيقاتي و محاسباتي زيادي هستند و در كارهاي اجرايي نقش مهم و ارزنده‌اي دارند. در مقطع دكتري، دانشجويان ضمن افزايش مراتب علمي خود در يك زمينه خاص، قدرت ، توان و صلاحيت خود را در جهت انجام طرحهاي تحقيقاتي در سطح ملي و منطقه‌اي افزايش مي‌دهند و قادر به توسعه مرزهاي دانش و رفع معضلات علمي و اجرايي از طريق پژوهش مي‌باشند. فارغ‌التحصيلان مقاطع تحصيلات تكميلي مي‌توانند با توجه به تخصص ويژه خود، در مراكز علمي و پژوهشي، مراكز تحقيقاتي، دانشگاهها و صنايع و مراكز آموزش عالي به عنوان عضو هيات علمي يا عضو پژوهشي جذب گردند.

خوشبختانه با رويكرد صنايع و موسسات به انجام امور تحقيقاتي، هم‌اكنون امكان جذب بسياري از فارغ‌التحصيلان تحصيلات تكميلي رشته‌هاي رياضي ، فراهم شده است.

تاریخچه ریاضیات

umamath — Thu, 30 Nov 2006 06:25:18 GMT

«تاريخچه مختصر رياضيات»

-------------------------------------------

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه

مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش

دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن 60 بود. اين

دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن

ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود

هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن

بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و

تمدن آشوري را پديد آوردند. نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639- 548 ق. م.) است

كه در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشت و مي توان وي را موجد علوم فيزيك، نجوم و هندسه

دانست. در اوايل قرن ششم ق. م. فيثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالي ساموس يونان كم كم رياضيات

را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مكتب فلسفي خويش همت گماشت. پس از فيثاغورث بايد از

زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني كه در 490 ق. م. در ايليا متولد شده است نام ببريم. در اوايل نيمه دوم

قرن پنجم بقراط از اهالي كيوس قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري كرد و در حقيقت همين قضايا

است كه مباني هندسه جديد ما را تشكيل مي دهند. در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ

آكادموس در آتن مكتبي ايجاد كرد كه نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. اين فيلسوف بزرگ به تكميل

منطق كه ركن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضي دان معاصر وي ادوكس

با ايجاد تئوري نسبتها نشان داد كه كميات اندازه نگرفتني كه تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي

حفر كرده بود هيچ چيز غيرعادي ندارد و مي توان مانند ساير اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به كار برد.

در قرن دوم ق. م. نام تنها رياضي داني كه بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارك بود. اين رياضيدان

و منجم بزرگ گامهاي بلند و استادانه اي در علم نجوم برداشت و مثلثات را نيز اختراع كرد. بطلميوس

كه به احتمال قوي با امپراطوران بطالسه هيچگونه ارتباطي ندارد در تعقيب افكار هيپارك بسيار كوشيد.

در سال 622 م. كه حضرت محمد (ص) از مكه هجرت نمود در واقع آغاز شكفتگي تمدن اسلام بود.

در زمان مأمون خليفه عباسي تمدن اسلام به حد اعتلاي خود رسيد به طوري كه از اواسط قرن هشتم

تا اواخر قرن يازدهم زبان عربي زبان علمي بين المللي شد. از رياضيدانان بزرگ اسلامي اين دوره

يكي خوارزمي مي باشد كه در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد كتاب مشهور الجبر و المقابله

را نوشت. ديگر ابوالوفا (998-938) است كه جداول مثلثاتي ذيقيمتي پديد آورد و بالاخره

محمد بن هيثم (1039-965) معروف به الحسن را بايد نام برد كه صاحب تأليفات بسياري در رياضيات

و نجوم است. قرون وسطي از قرن پنجم تا قرن دوازدهم يكي از دردناكترين ادوار تاريخي اروپاست.

عامه مردم در منتهاي فلاكت و بدبختي به سر مي بردند. برجسته ترين نامهايي كه در اين دوره ملاحظه

مي نماييم در مرحله اول لئونارد بوناكسي (1220-1170) رياضيدان ايتاليايي است. ديگر نيكلاارسم

فرانسوي مي باشد كه بايد او را پيش قدم هندسه تحليلي دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم

دانشمندان ايتاليايي و شاگردان آلماني آنها در حساب عددي جبر و مكانيك ترقيات شايان نمودند.

در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصي به نام فرانسوا ويت (1603-1540م) به پيشرفت علوم

رياضي خدمات ارزنده‌اي نمود. وي يكي از واضعين بزرگ علم جبر و مقابله جديد و در عين حال

هندسه دان قابلي بود. كوپرنيك (1543-1473) منجم بزرگ لهستاني در اواسط قرن شانزدهم دركتاب

مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسماني منظومه شمسي را اين چنين ارائه داد:
1- مركز منظومه شمسي خورشيد است نه زمين.
2- در حاليكه ماه به گرد زمين مي چرخد سيارات ديگر همراه با خود زمين به گرد خورشيد مي چرخند.
3- زمين در هر 24 ساعت يكبار حول محور خود مي چرخد، نه كره ستاره هاي ثابت.
پس از مرگ كوپرنيك مردي به نام تيكوبراهه در كشور دانمارك متولد شد. وي نشان داد كه حركت سيارات

كاملاً با نمايش و تصوير دايره هاي هم مركز وفق نمي دهد. تجزيه و تحليل نتايج نظريه تيكوبراهه به

يوهان كپلر كه در سال آخر زندگي براهه دستيار وي بود محول گشت. پس از سالها كار وي به نخستين

كشف مهم خود رسيد و چنين يافت كه سيارات در حركت خود به گرد خورشيد يك مدار كاملاً دايره

شكل را نمي پيمايند بلكه همه آنها بر روي مدار بيضي شكل حركت مي كنند كه خورشيد نيز در يكي

از دو كانون آنها قرار دارد. قرن هفدهم در تاريخ رياضيات قرني عجيب و معجزه آساست. از فعالترين

دانشمندان اين قرن كشيشي پاريسي به نام مارن مرسن كه مي توان وي را گرانبها ترين قاصد علمي

جهان دانست. در سال 1609 گاليله رياضيات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ايتاليا تدريس مي كرد.

وي يكي از واضعين مكتب تجربي است. وي قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعريف كرد. در همان اوقات كه گاليله نخستين دوربين نجومي خود را به سوي آسمان متوجه كرد در 31 مارس 1596

در تورن فرانسه رنه دكارت به دنيا آمد. نام رياضيدان بزرگ سوئيسي «پوب گولدن» را نيز بايد با نهايت

افتخار ذكر كرد. شهرت وي بواسطه قضاياي مربوط به اجسام دوار است كه نام او را دارا مي باشد و در

كتابي به نام مركزثقل ذكر شده. ديگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پي ير دوفرما رياضيدان

بزرگ فرانسوي است كه يكي از برجسته ترين آثار او تئوري اعداد است كه وي كاملاً بوجود آورنده آن مي باشد. رياضيدان بزرگ ديگري كه در اين قرن به خوبي درخشيد ژيرارد زارك فرانسوي است كه بيشتر به واسطه

كارهاي درخشانش در هنر معماري شهرت يافت و بالاخره رياضي دان ديگر فرانسوي يعني روبروال كه

بواسطه ترازوي مشهوري كه نام او را همراه دارد همه جا معروف است. در اواسط قرن هفدهم

كم كم مقدمات اوليه آناليز عناصر بي نهايت كوچك در تاريكي و ابهام به وجود آمد و رفته رفته سر و صداي

آن به گوش مردم رسيد. بدون شك پاسكال همراه با دكارت و فرما يكي از سه رياضيدان بزرگ نيمه اول

قرن هفدهم بود و نيز مي توان ارزش او را در علم فيزيك برابر گاليله دانست. در نيمه دوم قرن هفدهم

رياضي بطور دقيق دنبال شد. سه نابغه فنا ناپذير اين دوره يعني نيوتن انگليسي، لايب نيتس

آلماني و هويگنس هلندي جهان علم را روشن كرده بودند. لايب نيتس در سال 1684 با انتشار مقاله اي

درباره حساب عناصر بي نهايت كوچك انقلابي برپا كرد. هوگنس نيز در تكميل ديناميك و مكانيك استدلالي

با نيوتن همكاري كرد و عمليات مختلف آنها باعث شد كه ارزش واقعي حساب انتگرال در توسعه علوم

دقيقه روشن شود. در قرن هجدهم ديگر تمام طوفانهاي قرن هفدهم فرو نشست و تحولات اين قرن

عجيب به يك دوره آرامش مبدل گرديد. دالامبر فرانسوي آناليز رياضي را در مكانيك به كار برد و از

روشهاي آن استفاده كرد. كلرو رقيب او در 18 سالگي كتابي به نام تفحصات درباره منحني هاي

دو انحنايي انتشار داد و در مدت شانزده سال رساله اي تهيه و به آكادمي علوم تقديم نمود كه شامل

مطالب قابل توجهي مخصوصاً در مورد مكانيك آسماني و هندسه بي نهايت كوچكها بود. ديگر

لئونارد اويلر رياضيدان بزرگ سوئيسي است كه در 15 آوريل 1707 م. در شهر بال متولد شد و در 17

سپتامبر 1783 م. در روسيه درگذشت. لاگرانژ از جمله بزرگترين رياضيدانان تمام ادوار تاريخ بشر است.

مكانيك تحليلي او كه در سال 1788 . عموميت يافت بزرگترين شاهكار وي به شمار مي رود. لاپلاس

كه در تدريس رياضي دانشسراي عالي پاريس معاون لاگرانژ بود كتابي تحت عنوان مكانيك آسماني در پنج

جلد انتشار داد. گاسپار مونژ اين نابغه دانشمند وقتي كه هنوز بيست سال نداشت شاخه جديد علم

هندسه به نام هندسه ترسيمي را بوجود آورد. ژان باتيست فوريه در مسأله انتشار حرارت روش بديع و

جالبي اختراع كرد كه يكي از مهمترين مباحث آناليز رياضي گرديد. از ديگر دانشمندان بزرگ اين قرن

سيمون دني پوآسون (1840-1781) فرانسوي و شاگرد لاپلاس مي باشد كه اكتشافات مهمي در

رياضيات نمود گائوس رياضيدان شهير آلماني تئوري كامل مغناطيس را بوجود آورد. مطالعات او درباره

انحناء و ترسيم نقشه ها و نمايش سطوح بر صفحات اصلي و اساسي مي باشد. كوشي فرانسوي

كه در سراسر نيمه اول قرن پانزدهم بر ديگر هموطنان برتري داشت با منطق دقيق خود تئوري هاي

زيادي از حساب انتگرال را توسعه داد. آبل در سال 1824 ثابت نمود كه صرفنظر از معادلات درجه اول

تا درجه چهارم هيچ دستور جبري كه بتواند معادله درجه پنجم را به نتيجه برساند وجود ندارد. گالوا كه

در 26 اكتبر 1811 م. در پاريس متولد شد تئوري گروهها را كه قبلاً بوسيله كوشي و لاگرانژ مطالعه

شده بود در معادلات جبري به كار برد و گروه جانشيني هر معادله را مشخص كرد. ديگر از دانشمندان

بزرگ اين قرن ژنرال پونسله فرانسوي مي باشد كه آثاري همچون «موارد استعمال آناليز در رياضي» و

«خواص تصويري اشكال» دارد همچنين لازار كانو فرانسوي كه اكتشافات هندسي او داراي اهميت

فوق العاده مي باشد. ميشل شال هندسه مطلق را با بالاترين درجه استادي به بالاترين حد ممكن

ترقي داد. در نيمه اول قرن نوزدهم رياضيدان روسي نيكلاس ايوانويچ لوباچوشكي نخستين كشف خود

را درباره هندسه غيراقليدسي به جامعه رياضيات و فيزيك قازان تقديم كرد. ادوارد كومرنيز در نتيجه اختراع

نوعي از اعداد به نام اعداد ايده آل جايزه رياضيات آكادمي علوم پاريس را از آن خود كرد. در اينجا ذكر

نام دانشمنداني نظير شارل وايرشتراس و شارل هرميت كه در مورد توابع بيضوي كشفيات مهمي

نمودند ضروري است. ژرژ كانتور رياضيدان آلماني مكه در روسيه تولد يافته بود در ربع آخر قرن نوزدهم با

وضع فرضيه مجموعه ها اساس هندسه اقليدسي را در هم كوفت. كانتور مجموعه را به دو صورت زير

تعريف كرد:
1- اجتماع اشيايي كه داراي صفت مميزه مشترك باشند هر يك از آن اشياء را عنصر مجموعه مي گويند.
2- اجتماع اشيايي مشخص و متمايز
ولي ابتكاري و تصوري هنري پوانكاره يا غول فكر رياضي آخرين دانشمند جهاني است كه به همه علوم واقف بود. وي در بيست و هفت سالگي بزرگترين اكتشاف خود يعني توابع فوشين را به دنياي دانش تقديم نمود. بعد از پوانكاره رياضيدان سوئدي متياگ لفلر كارهاي او را ادامه داد و سپس رياضيدان نامي فرانسوي اميل پيكارد در اين راه قدم نهاد. در اواخر قرن نوزدهم علم فيزيك رياضي به منتها درجه تكامل خود رسيد و دانش نجوم مكانيك آسماني تكميل گرديد. امروزه رياضيات بيش از پيش در حريم ساير علوم نفوذ كرده و نه فقط علوم نجوم و فيزيك و شيمي تحت انضباط آن درآمده اند بلكه اصولاً رياضيات دانش مطلق و روح علم شده است.

منبع:

ایرانیکا (www.iranika.ir)

جذابیت های ریاضی

umamath — Wed, 29 Nov 2006 09:23:18 GMT

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البته بعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

رياضی وسياست

ریاضی و سیاست

در دهه 1970 زمانی که نظامیان در آرژانتین با کودتا بقدرت رسیدند تدریس ریاضی جدید را در مدارس ممنوع کردند. خلاصه بخشنامه‌ای که به همین منظور صادر شده بود چنین است:

"البته ریاضیات بخودی خود از نظر سیاسی علمی است خنثی ولی بعضی مباحث ریاضی میتواند منشاء تحریک افراد به خرابکاری باشد. بعنوان مثال مطالبی مثل مجموعه، گروه و میدان میتواند افراد را به جمع شدن دور هم و تشکیل گروههای خرابکاری تشویق کند. بعضی اصطلاحات ریاضی مثل بردار و ماتریس از کلمات مشخصه یک خرابکار است."

واقعیت این است که جرج بول (بوجود آورنده جبر بول و پدر ریاضی جدید) و همفکران او عضو کلوب اصلاح‌طلب‌ها بودند و در همین راستا حتی اسم "ریاضیات" را هم به "ریاضی" تغییر دادند. ریاضی چیزی بالاتر از اثبات چند تا قضیه است. ریاضی (و علوم مکمل آن منطق، فلسفه و حکمت) بما یاد میدهد که منطقی بیندیشیم، از اظهارنظرهای نسنجیده و احساساتی دوری کنیم و هر حرفی را بدون دلیل و برهان قبول نکنیم. با اطلاع از اصول ریاضی و فلسفه (و صد البته با افزایش آگاهی) میتوان استدلال را از سفسطه تشخیص داد.